Cet exemple illustre comment déterminer l'énergie d'un photon à partir de sa longueur d'onde. Utilisez l'équation de l'onde pour relier la longueur d'onde à la fréquence, puis l'équation de Planck pour calculer l'énergie. Ces exercices renforcent les compétences en réorganisation d'équations, gestion des unités et chiffres significatifs en physique et chimie.
La lumière rouge d'un laser hélium-néon a une longueur d'onde de 633 nm. Quelle est l'énergie d'un photon ?
Deux équations sont nécessaires :
L'équation de Planck, proposée par Max Planck pour décrire le transfert d'énergie par quanta, explique le rayonnement du corps noir et l'effet photoélectrique :
E = hν
où
E = énergie
h = constante de Planck = 6,626 × 10-34 J·s
ν = fréquence
L'équation de l'onde relie la vitesse de la lumière à la longueur d'onde et à la fréquence :
c = λν
où
c = vitesse de la lumière = 3,00 × 108 m/s
λ = longueur d'onde
ν = fréquence
Réorganisez pour la fréquence :
ν = c / λ
Substituez dans l'équation de Planck :
E = hν = hc / λ
L'énergie est ainsi directement proportionnelle à la fréquence et inversement à la longueur d'onde.
Appliquez les valeurs :
E = (6,626 × 10-34 J·s) × (3,00 × 108 m/s) / (633 × 10-9 m)
E = (1,988 × 10-25 J·m) / (6,33 × 10-7 m)
E = 3,14 × 10-19 J
Réponse : L'énergie d'un photon de lumière rouge laser hélium-néon est de 3,14 × 10-19 J.
Pour une mole de photons, calculez l'énergie d'un photon puis multipliez par le nombre d'Avogadro (6,022 × 1023 mol-1).
Une source émet un rayonnement à 500,0 nm. Calculez l'énergie d'une mole de photons en kJ.
Convertissez λ en mètres : 500,0 nm = 5,00 × 10-7 m.
Utilisez E = hc / λ :
E = (6,626 × 10-34 J·s)(3,00 × 108 m/s) / (5,00 × 10-7 m)
E = 3,98 × 10-19 J (par photon)
Pour une mole : Emole = (3,98 × 10-19 J) × (6,022 × 1023 mol-1) = 2,39 × 105 J/mol
Convertissez en kJ : 2,39 × 105 J/mol = 239 kJ/mol (avec chiffres significatifs).
Soyez vigilant aux conversions d'unités et chiffres significatifs.
