Calcul du pH d'un acide faible : méthode précise étape par étape

Le calcul du pH d'un acide faible est plus complexe que celui d'un acide fort, car ces acides ne se dissocient pas complètement dans l'eau. Pourtant, la formule reste simple : pH = -log[H⁺]. Utilisez la constante de dissociation acide (K_a) pour déterminer [H⁺]. Guide détaillé et fiable.

Points clés pour le pH d'un acide faible

• Contrairement aux acides forts, les acides faibles se dissocient partiellement, rendant le calcul plus nuancé.
• La formule pH = -log[H⁺] reste valable, mais [H⁺] provient de K_a.
• Deux approches : l'équation quadratique pour la précision (idéale pour les devoirs) ou l'approximation pour une estimation rapide en laboratoire.

Exemple : pH d'une solution d'acide benzoïque 0,01 M

Données : K_a = 6,5 × 10^-5.

Résolution détaillée

L'acide benzoïque (C₆H₅COOH) se dissocie ainsi :
C₆H₅COOH ⇌ H⁺ + C₆H₅COO^-

Formule de K_a :
K_a = [H⁺][C₆H₅COO^-] / [C₆H₅COOH]

Avec [H⁺] = [C₆H₅COO^-] = x et [C₆H₅COOH] = C - x (C = 0,01 M),
K_a = x² / (C - x).

Réarrangez en équation quadratique :
x² + K_ax - C K_a = 0.

Solution (racine positive) :
x = [-K_a + √(K_a² + 4 C K_a)] / 2.

Calcul :
K_a = 6,5 × 10^-5, C = 0,01.
x = [-6,5 × 10^-5 + √((6,5 × 10^-5)² + 4 × 0,01 × 6,5 × 10^-5)] / 2
= [-6,5 × 10^-5 + 1,61 × 10^-3] / 2 ≈ 7,7 × 10^-4 M.

pH = -log(7,7 × 10^-4) = 3,11.

Réponse

Le pH est de 3,11.

Méthode d'approximation rapide

Pour les acides faibles (dissociation faible, x << C), K_a ≈ x² / C.
x = √(K_a C) = √(6,5 × 10^-5 × 0,01) ≈ 8,06 × 10^-4 M.
pH = -log(8,06 × 10^-4) = 3,09.

Les résultats diffèrent de seulement 0,02 unité, confirmant la validité de l'approximation pour la plupart des cas pratiques.

Vérifiez : pH < 7, et généralement plus élevé que pour un acide fort équimolaire (ex. : HCl 0,01 M, pH=2 ; HF 0,01 M, pH≈3,2).

Sources

• Bates, Roger G. (1973). Détermination du pH : théorie et pratique. Wiley.
• Covington, AK ; Bates, R. G. ; Durst, R.A. (1985). "Définitions des échelles de pH...". Pure and Applied Chemistry, 57(3):531–542. doi:10.1351/pac198557030531
• Housecroft, C. E. ; Sharpe, A.G. (2004). Chimie inorganique (2e éd.). Prentice Hall. ISBN 978-0130399137.
• Myers, Rollie J. (2010). "Cent ans de pH". Journal of Chemical Education, 87(1):30–32. doi:10.1021/ed800002c
• Miessler G. L. ; Tarr D.A. (1998). Chimie inorganique (2e éd.). Prentice Hall. ISBN 0-13-841891-8.