Le pourcentage d'erreur quantifie en pourcentage l'écart entre une valeur mesurée ou expérimentale et une valeur exacte ou théorique. Cet indicateur essentiel en sciences évalue la précision des mesures. Découvrez la formule, les étapes de calcul et un exemple concret.
Points clés du pourcentage d'erreur
- L'objectif est d'évaluer la proximité entre une valeur mesurée et la valeur réelle.
- Il s'agit de la différence entre valeur expérimentale et théorique, divisée par la valeur théorique, multipliée par 100.
- Souvent exprimé comme un valeur absolue (positive), mais en chimie ou sciences, le signe est conservé pour indiquer une surestimation ou sous-estimation.
- Il complète l'analyse d'erreur avec l'erreur absolue et relative. Utilisez toujours le bon nombre de chiffres significatifs.
Formule du pourcentage d'erreur
Le pourcentage d'erreur est calculé comme suit :
Pourcentage d'erreur = (|valeur acceptée - valeur expérimentale| / valeur acceptée) × 100 % (valeur absolue pour une magnitude).
En sciences comme la chimie, conservez le signe :
Pourcentage d'erreur = (valeur expérimentale - valeur théorique) / valeur théorique × 100 %
Le signe révèle si la mesure est systématiquement supérieure ou inférieure.
Étapes pour calculer le pourcentage d'erreur
- Soustrayez la valeur théorique de la valeur expérimentale (erreur = valeur expérimentale - valeur théorique).
- Divisez l'erreur par la valeur exacte (erreur relative).
- Multipliez par 100 pour obtenir le pourcentage.
- Ajoutez le symbole % et respectez les chiffres significatifs.
Exemple de calcul
Dans un laboratoire, vous mesurez la densité d'un bloc d'aluminium à 2,68 g/cm³, alors que la valeur théorique est de 2,70 g/cm³. Calculez le pourcentage d'erreur.
- Erreur : 2,68 - 2,70 = -0,02 (ou | -0,02 | = 0,02).
- Erreur relative : 0,02 / 2,70 ≈ 0,007407.
- Pourcentage : 0,007407 × 100 % ≈ 0,74 % (2 chiffres significatifs).
Pourcentage d'erreur vs erreur absolue et relative
L'erreur absolue est la différence brute. L'erreur relative est cette différence divisée par la valeur exacte. Le pourcentage d'erreur est l'erreur relative × 100 %. Respectez toujours les chiffres significatifs.
Sources
- Bennett, Jeffrey ; Briggs, William (2005), Utiliser et comprendre les mathématiques : une approche de raisonnement quantitatif (3e éd.), Boston : Pearson.
- Törnqvist, Leo ; Vartia, Pentti ; Vartia, Yrjö (1985), « Comment mesurer les changements relatifs ? », The American Statistician, 39(1) : 43–46.
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