Au comptoir d'un festival, le service est souvent chaotique et aléatoire. Une recherche menée à l'Université de Gand démontre que, dans certains cas, cette approche arbitraire permet aux festivaliers d'obtenir leur bière plus vite.
Dans un bar classique bondé, la situation est déjà tendue, mais elle l'est encore plus lors d'un festival. Les festivaliers se pressent côte à côte pour capter l'attention du barman ou de la barmaid, servis après un nombre imprévisible d'appels. Ce caractère aléatoire crée un chaos bien éloigné de la file d'attente linéaire où l'on est servi dans l'ordre d'arrivée.
Cela peut être qualifié de séquence de service arbitraire. Et pourtant, ce n'est pas un défaut : au contraire, nos recherches récemment publiées montrent que, dans certains scénarios, cette méthode est supérieure. Plus précisément, lorsque les périodes de commandes volumineuses alternent avec des commandes plus courtes – comme c'est fréquent aux festivals –, l'ordre aléatoire surpasse légèrement l'ordre FIFO (premier arrivé, premier servi). Dans les meilleurs cas, le temps d'attente moyen est réduit de 6 %. De plus, une astuce festivalière peut amplifier cet avantage.
Du modèle mathématique au comptoir de festival
Cette recherche, publiée dans la revue Operations Research Letters, est accessible gratuitement via ce lien. Elle repose sur un modèle mathématique abstrait issu de la théorie des files d'attente et s'applique parfaitement aux bars de festival : les clients arrivent un à un devant un barman qui les sert. Chaque commande a un temps de service aléatoire – court (ex. : une pinte) ou long (ex. : plusieurs pintes). Le barman termine une commande avant d'en choisir une autre au hasard parmi les clients en attente. Nous comparons cette méthode « chaotique » à la file classique, malgré une charge de travail identique. D'où vient la différence ? Un exemple l'illustre.
Un exemple concret
Imaginons quatre clients arrivant simultanément au comptoir vide, sans nouveaux arrivants pendant leur service. Leurs commandes durent respectivement 1, 3, 2 et 1 minute.
• En file linéaire (1 · 3 · 2 · 1) : attentes de 0, 1, 4 et 6 minutes. Moyenne : 2 min 45 s.
• En ordre aléatoire : moyenne de 2 min 37,5 s (sur tous les permutations équiprobables).
• Ordre optimal (court vers long : 1 · 1 · 2 · 3) : 1 min 45 s. Irréalisable sans connaître les tailles à l'avance.
Cet exemple simplifié montre l'avantage du comptoir festivalier. La clé : traiter intuitivement les petites commandes plus tôt. Cet effet « oublie » partiellement l'ordre d'arrivée, favorisant l'efficacité.
Le contexte des festivals
Notre étude analyse des milliers de clients. Sans variation des commandes, aléatoire et FIFO sont équivalents. Mais aux festivals, les commandes varient : pics dus au programme (actes simultanés), météo ou heure. Modélisé par un processus de Poisson modulé de Markov, ce rythme d'alternance fait briller l'ordre aléatoire, réduisant le temps moyen de 6 % à certains seuils. Les barmans gèrent mieux cette variabilité que les files rigides.
Astuce festivalière
Cependant, l'aléatoire augmente la variance des attentes, frustrant certains. Solution : formez un groupe au comptoir et désignez un « porte-parole » pour tous. Cela booste vos chances (proportion du groupe) et regroupe les commandes, réduisant discussions et paiements. Moins de travail global, attentes plus courtes et uniformes pour tous. Adoptez cette astuce !
Remerciements à mes collègues du département TELIN (UGent) pour leur contribution précieuse.
W. Rogiest, K. Laevens, J. Walraevens, H. Bruneel, When Random-Order-of-Service outperforms First-Come First-Served, Operations Research Letters, 30 juillet 2015. Lire gratuitement jusqu'au 19 septembre 2015 sur https://auteurs.elsevier.com/a/1RSVzc7SoT1u6.
Cet article est une mise à jour d'un article d'août 2015.
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