On n'a peut-être pas le droit d'aller au restaurant pendant un moment, mais on vous présente un menu mathématique à s'en lécher les pouces et les doigts !
Les mathématiques sont partout. Oui, vraiment partout. Même lors d'un simple déjeuner à la maison en famille, impossible d'y échapper. C'était une pure coïncidence, mais cette semaine, ma femme est allée acheter des pâtes à tartiner (normalement, je le fais moi-même, étant difficile comme je le suis). Mon regard tomba sur le salami qui apparaissait sur la table :pas de salami ordinaire avec du salami à l'ail ou au poivre, mais du salami de Bolzano. Elle ne savait pas que cela mènerait à un après-midi plein de conversation mathématique.
Bolzano est aussi le nom d'un mathématicien autrichien, Bernard Placidus Johann Nepomuk Bolzano, connu entre autres pour le théorème de Bolzano (1817), l'un des théorèmes les plus importants du calcul qui a formé la base du concept de continuité. Le théorème est en généralité mathématique :"une fonction continue qui prend à la fois une valeur négative et une valeur positive sur un intervalle, a un zéro sur cet intervalle". En clair, et appliqué à un exemple susceptible :quand on se promène (la fonction continue ) de De Moeren en Flandre Occidentale (situé à 2m sous le niveau de la mer, la valeur négative ) à De Hoge Blekker à Koksijde (avec ses 33 m au-dessus du niveau de la mer, la plus haute dune de la côte belge, la valeur positive ), vous avez de toute façon dépassé un point qui est exactement au niveau de la mer (point zéro ).
"Ce sera pire pour moi", a dû penser ma femme quand je parlais passionnément de Bolzano. Mais cela ne s'est pas arrêté là, car ce n'était que le début de la recherche spontanée de la réponse à la question clé "Y a-t-il des mathématiciens (connus) avec des aliments comme noms ?"
Quiconque a déjà été en contact avec les probabilités et les statistiques a inévitablement entendu parler de la distribution de Poisson, du nom du mathématicien français Siméon Denis Poisson. Cet outil statistique permet de calculer la probabilité de la fréquence à laquelle un certain événement se produit (dans certaines conditions) dans une période de temps ou un espace donné, par exemple combien d'appels par jour arrivent dans un centre d'appels, combien de buts sont marqués un match à la coupe du monde, ou combien de poissons (des poissons en français) peut être compté dans une certaine partie de la mer.
Un autre statisticien qui met l'eau à la bouche avec son nom est l'Américain David Blackwell, qui a donné son nom au théorème de Rao-Blackwell (qui est beaucoup trop technique pour être expliqué ici, lisez :l'auteur de cet article lui-même ne comprend pas). Son pendant culinaire ? La sauce blackwell :une sauce crémeuse à base de cornichons belges, parfaite avec une tendre pièce de porc !
Si vous vous promenez dans le rayon biscuiterie d'un supermarché allemand, vous tomberez sans aucun doute sur le délicieux Leibniz-Keks :un simple biscuit qui ressemble beaucoup au biscuit français Petit-Beurre, que nous connaissons mieux. Ceci est unique dans cette liste, car contrairement à tous les autres exemples, il existe en effet un lien direct entre le cookie et la personne en question :les cookies ont été nommés en l'honneur du mathématicien et philosophe allemand Gottfried Wilhelm Leibniz, ce qui arrivait souvent dans ces jours (il suffit de penser au délicieux Mozartkugel de Salzbourg, en Autriche). Leibniz est considéré comme l'un des plus grands penseurs du XVIIe siècle. Mathématiquement, on le connaît par la formule $\frac{\pi}{4} =1 - \frac{1}{3} + \frac{1}{5} - \frac{1}{7} + \cdots $, mais surtout comme (co-)inventeur et fondateur de l'analyse, la branche des mathématiques concernée par l'étude des fonctions. Co-inventeur, parce qu'il n'était pas seul :en même temps et indépendamment de Leibniz, un autre génie s'était mis à travailler en Grande-Bretagne avec les mêmes idées, quoique avec des motivations tout à fait différentes (Leibniz voulait maîtriser le calcul à l'infini petits nombres).quantités, l'autre cherchant des solutions à des problèmes de physique mathématique). Le différend sur qui est venu en premier, et donc à qui attribuer le mérite de cette invention importante, a conduit à une longue querelle entre mathématiciens britanniques et mathématiciens d'Europe continentale. Ce phénomène britannique n'était autre que Sir Isaac Newton, vous savez, l'homme de la gravité et de la pomme qui tombe.
Cette pomme nous amène directement à l'une des preuves les plus célèbres du XXe siècle, donnée par Wolfgang Haken et Kenneth Appel :la preuve du théorème des quatre couleurs (1976). Ce théorème prétend que toute carte dans laquelle les pays forment un tout (c'est-à-dire sans enclaves telles que Baerle-Duc par exemple) peut être colorée avec un maximum de quatre couleurs de sorte qu'aucun pays adjacent n'obtienne la même couleur (ayant un seul point dans commun ne compte pas comme des pays adjacents). La preuve est devenue mondialement connue, car il s'agissait du premier théorème majeur à être prouvé avec un support informatique étendu. Haken et Appel avaient réussi à réduire le nombre infini de possibilités de cartes aléatoires à 1834 cas distincts où un ordinateur vérifiait un par un s'il fallait plus de quatre couleurs pour les colorer. Après plus de mille heures (les ordinateurs de l'époque étaient nettement plus lents que ceux d'aujourd'hui), il s'est avéré que quatre couleurs étaient toujours suffisantes, ce qui a prouvé la position. Cependant, certains mathématiciens n'acceptent pas cela comme une preuve réelle et considèrent qu'il ne s'agit ni de poisson ni de viande, car trop de travail devait être effectué par un ordinateur. Une preuve mathématique pure n'a pas encore été trouvée.
Ensuite, il y a le mathématicien irlandais George Salmon. Pas un haut voleur en termes de résultats mondialement connus, mais il a trouvé ce beau théorème sur les cercles :départ d'un cercle avec un point arbitraire dessus (en noir sur le dessin). À partir de ce point, tracez trois lignes différentes (rouge, bleue et verte) et marquez l'intersection avec le cercle noir. Sur chacun de ces segments, du point noir à un point coloré, vous construisez maintenant un cercle (de la même couleur) de sorte que le segment soit le diamètre de ce cercle. Les trois cercles colorés se croisent deux fois :une fois au point noir, et une seconde fois en un autre point. Colorez ces autres points en violet. Ensuite, il s'avère que ces trois points violets se trouvent toujours sur la même ligne droite (violette) !
La liste n'est pas encore complète. Ces mathématiciens sont aussi délicieux :
Avec un peu d'imagination (certes, l'une est un peu plus recherchée que l'autre) vous avez aussi :
Et bien sûr, last but not least, pas de fantasme sur son nom, mais sans lui cet article ne pourrait jamais être complet :Rudi Penne, mathématicien à l'Université d'Anvers expert en géométrie projective et ses applications, mais surtout co-auteur de ce blog.
