Selon la tradition annuelle, voici un blog de vacances avec des critiques concises de livres passionnants sur les mathématiques et l'art.
J'ai une passion pour l'art intégrant les mathématiques. J'ai ainsi particulièrement apprécié l'exposition de Sarah Morris (1967-) présentée en début d'année au musée M à Louvain.
L'un de mes artistes favoris est Max Bill (1908-1994), notamment pour son ruban de Möbius visible au Musée Middelheim. Ses autres œuvres sont tout aussi remarquables !
Pendant mes brèves vacances en France, j'ai visité le Musée des Beaux-Arts de Caen, où une exposition présentait les œuvres de Philippe Boutibonnes (1938-), artiste et scientifique local. Son Récit de Pi (2000) m'a séduit : 60 000 décimales de π écrites à la main en mots dans des livres de papillons japonais.
Le premier livre explore l'influence des mathématiques sur l'art.
Lynn Gamwell, Mathématiques + Art. Une histoire culturelle, Princeton University Press, Princeton (2016), 556 pages.
Ce superbe ouvrage offre un panorama exhaustif de l'impact des mathématiques et des sciences sur les arts visuels et l'architecture à travers les siècles. Le rôle de la philosophie y est également analysé. Après un bref historique des mathématiques jusqu'à Newton et un chapitre sur la proportion, l'auteure aborde par thèmes : infinité, symétrie, calculs, avec un accent sur le XXe siècle. Magnifiquement illustré, avec des explications marginales détaillées sur les œuvres. Très recommandé, malgré son poids (3,11 kg). Passionnant !
Densité de formules : Ο Ο Ο
Difficulté : Ο Ο Ο
Note : Θ Θ Ο
Exemple d'énigme : À quelle hauteur au-dessus de la surface terrestre voit-on exactement un tiers de sa surface totale ?
Une solution élégante existe, inspirée d'Archimède : la surface d'une calotte sphérique dépend uniquement de l'épaisseur entre deux plans parallèles. Il faut connaître les triangles similaires et Pythagore.
Ces énigmes mathématiques se trouvent dans l'ouvrage de David Singmaster, connu pour ses livres sur le Rubik's Cube.
David Singmaster, Problèmes pour les métagrobologues. Une collection de puzzles à contenu mathématique, logique ou scientifique, World Scientific, Singapour (2016), 234 pages.
Un métagrobologue étudie les énigmes (du grec μáταιος et français grabeler, chez Rabelais dans Gargantua, 1534). 221 puzzles thématiques : nombres, argent, géométrie, géographie... Inventés par l'auteur depuis 1987. Pour petits et grands.
Densité de formules : Θ Ο Ο
Difficulté : Θ Ο Ο
Note : Θ Θ Ο
En 2008, la mathématicienne française Michèle Audin a écrit sur Sofia Kovalevskaya (1850-1891), première femme professeure en Europe du Nord.
À une époque hostile aux femmes à l'université, surtout en Russie. À Stockholm, August Strindberg la qualifia de « monstruosité ».
Michèle Audin, ex-chercheuse à l'IRMA de Strasbourg et membre de l'Oulipo (comme Georges Perec avec La Disparition, sans 'e'), propose une biographie atypique.
Michèle Audin, Souvenirs sur Sofia Kovalevskaya, Calvage & Mounet, Nanterre (2008), 220 pages. Remembering Sofya Kovalevskaya, Springer, Londres (2011), 284 pages.
Portrait des défis d'une pionnière et de ses avancées mathématiques. Parties techniques sautables pour les non-spécialistes. À lire.
Densité de formules : Θ Θ Θ Ο / Ο Ο Ο Ο Ο
Difficulté : Θ Θ Θ Ο / Ο Ο Ο Ο Ο
Note : Θ Θ Ο
Problème classique : Voiture de A à B à 90 km/h, retour à 30 km/h. Vitesse moyenne ? Pas 60 km/h ! Comme le paradoxe de Monty Hall.
Dans L.A. Math, James D. Stein met en scène un détective et ses acolytes résolvant crimes via les maths. 14 histoires + annexes explicatives.
James D. Stein, L.A. Math. Romance, crime et mathématiques dans la Cité des Anges, Princeton University Press, Princeton (2016), 256 pages.
Polars captivants par un mathématicien, avec humour. Idéal pour vacances, même sans background maths.
Densité de formules : Ο Ο Ο Ο / Ο Ο Ο Ο Ο
Difficulté : Ο Ο Ο Ο / Ο Ο Ο Ο Ο
Note : Θ Θ Ο
Chaque chapitre explore un nombre : 0, 1, 2, « x »... Coup de cœur : « 43 » Tu veux des frites avec ça ? 43 est le plus grand nombre non-McNugget (paquets de 6, 9, 20).
43 ne s'obtient pas sans gaspillage ; au-delà, possible. Thème : partitions (voir blog sur L'Homme qui connaissait l'infini).
Marianne Freiberger & Rachel Thomas, Icône numérique. Un voyage dans la vie cachée des nombres, Quercus, New York/Londres (2015), 328 pages.
Drôle (pas de π, mais τ !), applications concrètes. Auteurs de Plus Magazine. À dévorer.
Densité de formules : Ο Ο Ο
Difficulté : Ο Ο Ο
Note : Θ Θ Θ
(43 est aussi le plus petit premier non-somme de 2 palindromes ; tout entier est somme de 3, prouvé en 2016.)
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