En 2003, le mathématicien néerlandais Jan Aarts a écrit l'article "Si seulement j'étais professeur de mathématiques". Il a prédit que l'ordinateur prendrait en charge la plupart des mathématiques. Au lieu d'enseigner des règles, l'enseignement des mathématiques donnerait aux élèves plus de perspicacité. Le professeur Aarts avait-il raison ?
L'année dernière, j'ai enseigné les mathématiques dans mon ancien lycée pendant plusieurs mois. J'ai été frappé par le fait que les sujets n'ont guère changé. Les étudiants reçoivent toujours l'analyse, la géométrie, les statistiques, les probabilités, les nombres complexes, les matrices et les systèmes.
La manière d'enseigner est restée essentiellement la même. L'enseignant élabore le sujet au tableau (maintenant avec des marqueurs, puis avec des crayons). Dans les manuels, les éléments théoriques sont suivis d'exercices de traitement.
Certains outils ont été ajoutés. Le professeur de mathématiques ne doit plus dessiner de figures compliquées (espace) au tableau. Après tout, vous pouvez projeter la figure à partir de la version numérique du manuel. Pour l'analyse, l'ordinateur et le projecteur sont encore plus pratiques. Avec un logiciel tel que Geogebra, vous pouvez immédiatement montrer à quoi ressemble le graphique d'une fonction. Pour les fonctions avec un paramètre, vous pouvez faire varier le paramètre et voir le résultat immédiatement dans le graphique.
Ce n'est pas seulement l'enseignant qui a des «jouets» supplémentaires à sa disposition. Les élèves peuvent également tracer leurs propres graphiques à l'aide de leur calculatrice graphique. Par exemple, alors que les générations précédentes devaient inverser les matrices à la main et rechercher des probabilités dans des tableaux, les élèves peuvent désormais faire tout cela avec la calculatrice.
Cependant, les possibilités technologiques ne sont certainement pas pleinement exploitées. Lorsqu'il a pris sa retraite de la TU Delft en 2003, le professeur de mathématiques néerlandais récemment décédé Jan Aarts a écrit dans l'article "Si seulement j'étais un professeur de mathématiques":
"Une grande partie de l'arithmétique est un travail d'esclave. Et dans la mesure du possible, nous devrions laisser une machine le faire."
Par le labeur esclave des mathématiques, le professeur Aarts entendait "différencier, primitif, calculer des intégrales définies, résoudre des équations différentielles, bref presque tout ce qui est maintenant enseigné dans les cours de mathématiques."
Bien qu'il existe des logiciels gratuits capables de calculer des dérivées et des intégrales, les étudiants doivent encore faire ce travail d'esclave à la main quinze ans plus tard.
Le professeur Aarts était peut-être trop optimiste quant au moment choisi, mais dans les grandes lignes, il avait certainement raison. Les ordinateurs prennent le relais du travail d'esclave des étudiants. Cela laissera plus de temps pour d'autres choses. Aarts a écrit à ce sujet en 2003 :
"Le PC ouvre des possibilités inattendues [en éliminant les calculs manuels] pour repenser l'enseignement des mathématiques. Les élèves n'ont pas à apprendre les règles en premier, mais peuvent immédiatement se concentrer sur l'acquisition d'une meilleure compréhension du sujet. Il y aura de la place pour faites à nouveau attention au pourquoi, au où et au comment."
À l'avenir, au lieu de passer des heures sur les techniques d'intégration, plus de temps pourra être consacré à la traduction des problèmes en équations. Ces équations peuvent être résolues avec l'ordinateur. L'enseignant peut alors défier la classe avec des questions telles que :"Cette solution a-t-elle un sens ? Comment pouvons-nous vérifier ce résultat ? Quelles hypothèses sont importantes et que se passe-t-il si nous les modifions ? Pourrions-nous calculer cela d'une manière différente ?"
Quelles matières les élèves de seize et dix-sept ans des cours de mathématiques « lourds » se verront-ils présenter d'ici quinze ans ? L'analyse, l'algèbre linéaire et les statistiques continueront sans aucun doute de faire partie du programme. Après tout, quiconque a l'intention d'étudier les sciences (appliquées) ou l'économie dans l'enseignement supérieur a besoin de ces mathématiques.
Peut-être en raison de l'importance de l'ordinateur, les mathématiques numériques seront également ajoutées au programme de l'enseignement secondaire. Un aperçu des algorithmes qui effectuent le travail d'esclave garantit que la calculatrice ne reste pas une boîte noire.
