Le berceau des mathématiques se trouve-t-il en Afrique centrale ? Un os de 22 000 ans gravé de marques, exhumé à Ishango au Congo, le laisse penser. Son découvreur, Jean de Heinzelin de Braucourt, réservait une surprise posthume : un second os d'Ishango, resté dans un tiroir pendant un demi-siècle. Cette relique est essentielle pour valider ou infirmer les hypothèses sur la plus ancienne trace de comptage.
Cet article, tiré de nos archives, est actualisé à la demande de l'Institut Congolais pour la Conservation de la Nature (ICCN) concernant la restitution des ossements d'Ishango à la Belgique.
"Une seule jambe pourrait céder sous le poids des hypothèses qui s'y accumulent", expression récurrente dans les débats sur l'os d'Ishango, témoignage incontestable de la logique et des débuts du comptage. Un second os d'Ishango pourrait trancher.
Le mathématicien anglo-indien George Gheverghese Joseph l'a popularisée dans The Crest of the Peacock (1991), sur l'histoire non européenne des mathématiques. À l'époque, les données africaines étaient rares comparées aux traditions arabes, indiennes ou chinoises. L'os d'Ishango, avec ses encoches ordonnées, était isolé. Découvert par le géologue-archéologue belge Jean de Heinzelin à la frontière Congo-Ouganda, près du lac Rutanzige (ex-lac Édouard) et de la rivière Semliki, il défiait les idées reçues. Des critiques, comme dans The Skeptical Inquirer, y voyaient un agenda politique afro-américain.
Des analyses récentes ont enrichi les données : l'os date de 22 000 ans, non de 8 500 ou 11 000 comme estimé initialement. Cela rapproche d'autres bâtons de comptage muséaux.
La cerise sur le gâteau : un second os, resté dans un tiroir 50 ans. Il pourrait confirmer les hypothèses. Fin 1998, De Heinzelin rédigea un brouillon. En 2007, pour le 50e anniversaire des fouilles, l'Institut royal des Sciences naturelles de Belgique (IRSNB) et le Musée royal de l'Afrique centrale (MRAC) publient posthume le second "Ishangobone".
Jean de Heinzelin le popularisa via Scientific American (1962) ; Claudia Zaslavsky (1973, Africa Counts) auprès des mathématiciens afro-américains et africains.
Long de 10 cm environ, avec quartz à une extrémité, il évoque un outil de gravure. Ses trois colonnes d'encoches – G (gauche), M (milieu), D (droite) – fascinent : groupes de marques parallèles, variées en longueur et orientation.
Colonne G : 11, 13, 17, 19
Colonne M : 3, 6, 4, 8 ; 10 (=9+1), 5, 5, 7
Colonne D : 11, 21, 19, 9
De Heinzelin consulta Lancelot Hogben : base 2 (doublages), base 10 (multiples), nombres premiers (G), opérations avancées – une "table magique" arithmétique.
L'ami de Heinzelin, le professeur Libois, approuva : manipulation de petits objets révélant propriétés numériques. Confirmé par ethnologie africaine (doublages, bases mixtes). Nombres premiers et zéro restent débattus, absents en Afrique subsaharienne.
Alexander Marshack proposa un calendrier lunaire : G+D=60 (5 mois lunaires), M=48 (1,5 mois), phases via tailles. Mais controversé, et l'objet trop petit.
Calendriers africains sur os/cordes existent, mais Ishango diffère : microclimat sans saisons marquées, communauté prospère.
Éruption volcanique de Katwe ensevelit le site sous cendres, préservant strates de déchets : outils quartz, meules, harpons. Ishango : site permanent de pêcheurs.
CO2 tellurique perturba datations carbone ; De Heinzelin opta pour stratigraphie (~8000 av. J.-C.). Analyses modernes : 21-23 000 ans av. J.-C. Sites voisins (Katanda) : 90 000 ans.
Gauche : Premier os sous six angles. Droite : Dessin de Heinzelin (1957).
Attribution à un groupe isolé surprend, mais échanges sahariens/Nil existaient. Liens avec Bushmen sud-africains.
Ishango : ancien delta glaciaire Ruwenzori, non sources Nil actuelles.
Harpons similaires à Khartoum/Turkana suggèrent diffusion nord.
Os Lebombo (35 000 ans, 29 encoches) ; pierre 70 000 ans. Bâtons/cordes comptage persistèrent. MRAC conserve exemples ; Lagercrantz synthétisa usages (jours, paiements, etc.). Bases variées : 2,5,6,10,12,20...
Bâtons sculptés du MRAC (EO.0.0.1816 ; EO.0.0.34992 ; EO.0.0.2144 ; photos ADIA, IRSNB).
Trois interprétations : arithmétique avancée ? Calendrier ? Comptage bases mixtes (6/10). Groupes rappellent comptages modernes.
Second os (1959) : proche stratigraphiquement. Plus long, creusé, peut-être quartz.
Colonnes C-H : encoches longues/courtes suggèrent bases 6/10/20. Similitudes spatiales.
Gauche : Scan 3D premier os. Droite : Second os.
Pas de premiers/nombres lunaires. Bases 6/10 confirmées ; De Heinzelin y adhéra. Quartz intrigue. Espoir : fouilles renforcent legs mathématique africain.
Dirk Huylebrouck remercie Ivan Jadin, Patrick Semal (IRSNB), Els Cornelissen (MRAC), Vladimir Pletser (ESA), ADIA/MRAC pour illustrations.
