Si vous regardez la nature, vous ne pouvez qu'être émerveillé par la variété des formes et des motifs.
Celui qui regarde la nature ne peut qu'être émerveillé par la variété des formes et des motifs. Si vous regardez encore plus attentivement, vous pouvez même découvrir une grande régularité et une précision mathématique, et c'est précisément cet ordre qui fournit les plus belles images.
Les motifs de taches et de rayures sont courants chez les animaux. Pensez au léopard, au poisson zèbre, au papillon ou à la girafe. Tous ces schémas apparaissent au cours du développement de l'embryon par un seul et même mécanisme :le modèle de réaction-diffusion pour deux substances. Ce modèle a été développé par le génie mathématique Alan Turing, l'homme le plus connu pour avoir déchiffré le code Enigma des Allemands pendant la Seconde Guerre mondiale.
Le modèle décrit les schémas de diffusion de deux produits chimiques alors qu'ils continuent à réagir avec l'autre et l'environnement. Les deux substances qui interagissent ici sont appelées « activateur » et « inhibiteur ». L'activateur crée la couleur noire et favorise la production de lui-même et de l'inhibiteur. L'inhibiteur, d'autre part, empêche la production d'activateur et se propage plus rapidement dans tout le corps. Lorsqu'une perturbation stimule la production d'activateur, plus d'activateur et d'inhibiteur y seront produits. Cependant, l'inhibiteur se répandra plus rapidement et sera donc en avance sur la production de nouvel activateur dans des endroits plus éloignés. Cela crée des noyaux noirs où l'activateur est dominant, entourés de zones de couleur plus claire où l'inhibiteur domine, mieux connu sous le nom d'impression léopard typique.
La même chose se produit avec les rayures zébrées, mais parce que le processus prend plus de temps, les taches transformer en rayures. Différents types de zèbres ont un nombre différent de rayures, qui diffèrent également en épaisseur. Qu'une espèce de zèbre ait des taches ou des rayures, et l'épaisseur de ces rayures, tout dépend du moment où le mécanisme de réaction-diffusion se déclenche pendant le développement embryonnaire.
De plus, la taille et la forme de la surface pigmentée pendant l'embryogenèse est importante. Par exemple, la queue d'une genette, qui forme un cylindre très étroit lors de la forme embryonnaire, sera complètement striée :la surface est trop petite pour former des taches bidimensionnelles. Chez un jaguar ou un guépard, cette forme de cylindre s'élargit à mesure que la queue se rapproche du corps. Ici, la surface est suffisamment grande pour permettre au motif de rayures unidimensionnel de se transformer en taches.
Les taches d'un jaguar ont deux couleurs et sont créées par une interaction de deux mécanismes de réaction-diffusion. Un éléphant, en revanche, n'a pas de motifs rayés, car il est tout simplement trop grand. Plus la surface sur laquelle l'activateur et l'inhibiteur peuvent agir est grande, plus les formes et les motifs deviennent possibles sur l'animal, jusqu'à ce que les lignes intermédiaires finissent par s'estomper. Par exemple, les taches d'une girafe sont déjà beaucoup plus grandes que celles du léopard, et finalement une grande tache se forme sur l'éléphant. Le tigre, le zèbre et le léopard sont les exemples les plus connus de modèles de Turing, mais ils ne se limitent certainement pas aux grands mammifères. Les belles rayures et taches des poissons tropicaux, ou les rayures sur les coquilles des escargots de mer et autres crustacés sont également des motifs de Turing. Ou plus près de chez vous :nos empreintes digitales uniques peuvent également être expliquées par le mécanisme de réaction-diffusion.
Le chou romanesco peut se déclarer le légume le plus sain mathématiquement. Tout d'abord, c'est l'une des plus belles formes fractales que vous trouverez dans la nature. Dans une fractale, une certaine forme est répétée encore et encore, mais à chaque fois plus petite. Quelle que soit l'échelle à laquelle vous regardez une fractale, l'image sera la même. Par exemple, le Romanesco est un légume en forme de cône, composé de toutes sortes de cônes, qui à leur tour contiennent des cônes plus petits. D'autres exemples de fractales naturelles sont nos poumons, qui continuent de se diviser en tubes plus petits, et les réseaux fluviaux où une rivière principale se ramifie en affluents, qui ont leur propre réseau de ruisseaux et de ruisseaux plus petits.
Mais aussi les amoureux de Fibonacci peuvent se livrer au romanesco. La suite de Fibonacci était composée de nombres qui forment toujours la somme de leurs deux précédents. Dans le romanesco, les cônes sont implantés en spirale sur le chou, et quiconque compte le nombre de lignes en spirale - dans le sens des aiguilles d'une montre et dans le sens inverse des aiguilles d'une montre - arrivera toujours à un certain nombre de Fibonacci. Cette forme en spirale se retrouve partout dans la nature :pommes de pin, ananas, tournesols, etc., les graines, les fleurs ou les écailles sont implantées à la manière de Fibonacci partout.
