Les jours bissextiles sont légèrement plus compliqués que d'ajouter un jour une fois tous les quatre ans. Ils ont été un casse-tête pour les mathématiciens, les scientifiques, les dirigeants mondiaux et les fabricants de calendriers pendant des siècles.
On estime qu'un peu plus de 5 millions de personnes célèbrent enfin leur véritable anniversaire aujourd'hui (y compris Superman , comme dans, le personnage fictif, pas l'acteur).
Tout au long de l'histoire, différents systèmes de calendrier ont été utilisés, qui différaient souvent aussi d'une nation à l'autre. Par exemple, l'ancien calendrier romain (qui était essentiellement une version romaine du calendrier égyptien, utilisé depuis 713 avant notre ère) était basé sur les phases de la lune et avait 12 mois avec un total de 355 jours, divisés en semaines de 8 journées. Mais les saisons dépendent de la position de la Terre dans le cycle autour du soleil, et au moment où Jules César est arrivé au pouvoir, l'écart entre les saisons et l'ancien calendrier lunaire était devenu si grand qu'en 45 avant notre ère. a décidé de réformer le calendrier basé sur le soleil. Pour compenser les différences encourues, l'année 46 av. pas moins de 445 jours répartis sur 15 mois.
Dans la réforme, César a été conseillé par l'astronome Sosigenes d'ajouter un jour supplémentaire tous les quatre ans, puisque la période orbitale exacte de la Terre autour du soleil est d'environ 365,25 jours. Mais ce n'est pas non plus assez correct, puisqu'une année civile julienne dure en moyenne onze minutes de plus que l'année tropique. Sur une période de 1000 ans, cette différence passerait à environ 7,8 jours. Cela a été remédié par le pape Grégoire XIII en 1582 avec l'introduction du calendrier grégorien, le système couramment utilisé dans le monde occidental aujourd'hui. Une fois de plus l'arriéré accumulé fut corrigé une fois, par lequel il fut décidé de sauter 10 jours pour que le début du printemps retombe le 21 mars :après le jeudi 4 octobre 1582, vint le vendredi 15 octobre 1582.
Dans le même temps, il a été décidé de supprimer 3 jours bissextiles par 400 ans :les années divisibles par 4 étaient déjà des années bissextiles, mais puisque les années séculaires du calendrier grégorien (années divisibles par 100) ne sont plus des années bissextiles, sauf si elles sont divisibles par En tout cas, 400. En fait, ce n'est pas non plus tout à fait correct, car une année tropicale dure en fait un peu moins de 365,25 jours. Par exemple, l'an 2000 a duré exactement 365 jours, 5 heures, 48 minutes et 45,18 secondes, soit 365,2421896 jours. Cette différence équivaut à environ 1 jour tous les 3200 ans. Le calendrier grégorien ne prescrit pas comment cette différence devra être compensée, mais ce sont des préoccupations pour plus tard.
Soit dit en passant, si vous pensiez que le passage au calendrier grégorien en 1582 s'est déroulé sans encombre, vous vous trompez également. Certains pays catholiques romains ont immédiatement suivi le décret papal, mais d'autres pays catholiques n'ont fait la transition que plusieurs années plus tard. De nombreux pays et régions protestants ne se sont joints que vers 1700. En Russie, cela a même duré jusqu'en 1918, de sorte que la différence entre les calendriers était déjà passée à 13 jours, de sorte qu'après le 31 janvier suivait immédiatement le 14 février. Il est remarquable que 3 mois plus tôt (le 25 octobre 1917 julien) la Révolution d'Octobre ait eu lieu, et que la première commémoration de celle-ci un an plus tard ne tombe donc plus en octobre mais en novembre. Aujourd'hui, le calendrier grégorien est utilisé presque partout dans le monde (en vert sur la carte ci-dessous). Ce n'est qu'en Afghanistan, en Éthiopie, en Iran et au Népal (rouge) qu'un autre système de calendrier est utilisé. Au Japon, en Corée du Nord, au Sri Lanka et en Thaïlande (bleu), une version adaptée du calendrier grégorien est utilisée, et plusieurs pays arabes et sud-asiatiques (orange) utilisent en même temps un autre type de calendrier en plus du calendrier grégorien. Le 1er octobre 2016, l'Arabie saoudite était jusqu'à aujourd'hui le dernier pays à passer du calendrier islamique au calendrier grégorien.
Calendriers officiellement utilisés dans le monde entier. Revenons un instant au calendrier julien. Comme mentionné, cela avait le système relativement simple d'introduire un jour supplémentaire une fois tous les quatre ans. Puisqu'il y a sept jours dans la semaine et qu'il y a deux types d'années (années régulières et années bissextiles), il y a 7*2=14 calendriers possibles en termes de jours de la semaine combinés avec des dates. Mais y a-t-il un modèle fixe dans l'ordre dans lequel ces différents calendriers apparaissent ? Une année de 365 jours consiste exactement en 52 semaines de 7 jours plus un jour supplémentaire (365 =7*52 + 1). Une date fixe, par exemple le 1er janvier, se décalera donc d'un jour par semaine un an plus tard. Si c'était un mardi avant, ce sera un mercredi 365 jours plus tard. Une année bissextile de 366 jours aura bien sûr un jour supplémentaire, donc le décalage y sera de deux jours. Ainsi sur une période de quatre ans, soit trois années ordinaires plus une année bissextile, la date fixe se décale de 5 jours au total. Après 2 périodes c'est 10 jours, après 3 périodes 15 jours, et ainsi de suite. Après 7 de ces périodes, nous avons déplacé 35 jours de cette manière, ce qui est le premier multiple de 7 (le nombre de jours dans la semaine) que nous rencontrons de cette manière. Ainsi, le calendrier julien se répète tous les 7*4=28 ans. Il était ainsi très facile de calculer le jour de la semaine pour une date donnée. Il n'y avait pas beaucoup d'options, et compter en arrière ou en avant était assez facile.
Tout cela a bien sûr changé avec l'introduction des règles plus compliquées des années bissextiles du calendrier grégorien :ce calendrier est toujours périodique, mais la période n'est plus inférieure à 400 ans (303*365 + 97*366 =146 097 jours , soit exactement 20 871 semaines). Ici aussi, il existe un modèle fixe dans les 14 années civiles possibles, mais comme il faut maintenant 400 ans avant que cela ne se répète, il est beaucoup plus difficile de l'utiliser. Quelle est l'importance de cette question ? En effet, dans le monde numérique d'aujourd'hui, les gens prennent simplement leur application de calendrier préférée sur leur smartphone et la recherchent. Mais ce n'était pas si évident il y a quelques décennies, encore moins il y a quelques centaines d'années. Et si l'Église catholique voulait déterminer la date de Pâques, étant le premier dimanche après la première pleine lune du printemps, il faut bien sûr d'abord savoir quand les dimanches tombent dans une certaine année. À cette fin, la soi-disant Littera Dominicalis était déjà utilisée à l'époque des Romains ou lettre du dimanche. Cette lettre indique le jour où tombe le premier dimanche de l'année :A pour le 1er janvier, B pour le 2 janvier, et ainsi de suite jusqu'à G pour le 7 janvier. Dans une année normale, il est donc relativement facile de compter encore par sept jours pour calculer tous les dimanches. Étant donné que le premier dimanche de 2019 est tombé le 6 janvier, 2019 a été une soi-disant année F.
Avec les années bissextiles comme 2020, cependant, vous avez alors un problème, car le 29 février, un jour supplémentaire est soudainement ajouté, de sorte que tous les jours de la semaine se déplacent d'un jour à partir de là. La solution qui a été imaginée pour cela était d'utiliser une double lettre dominicale :la première qui indique les dimanches de janvier et de février, et la seconde qui s'applique à partir du 1er mars. 2020 est une année ED de cette façon. Le premier dimanche tombait le 5 janvier, donc les 12, 19 et 26 janvier étaient des dimanches, tout comme les 2, 9, 16 et 23 février. Si nous étions dans une année régulière, le dimanche suivant tomberait le 2 mars, comme dans une année E régulière. Mais comme il y a du coup un jour de plus fin février, le dimanche suivant tombera le 1er mars, comme dans une année J (il suffit de compter).
Donc, si vous voulez savoir à quel jour de la semaine tombe une certaine date (depuis l'introduction du calendrier grégorien), il suffit en principe de savoir à quelle(s) lettre(s) dominicale(s) appartient l'année. Comme il n'est évidemment pas dans les capacités mentales de chacun de mémoriser un cycle de 400 ans de lettres dominicales, des tables ont été dressées par des mathématiciens. Celles-ci pourraient être consultées, par exemple sur certaines horloges astronomiques. Ces types d'horloges ont été développés pour pouvoir lire certaines données astronomiques, telles que la position de la lune, du soleil, des constellations et des planètes, et contiennent souvent également des informations de calendrier cycliques, telles que la date de Pâques et ses proches. On trouve des horloges astronomiques dans toute l'Europe, par exemple à Prague, Strasbourg et Copenhague, mais aussi plus près de chez nous dans la Zimmertoren à Lierre et dans le béguinage Sint-Agnes à Saint-Trond (ce dernier contient même la plus grande horloge astronomique à compensation du monde, construit par Kamiel Festraets). Les photos ci-dessous proviennent de la ville suédoise de Lund, où dans la cathédrale locale Lunds Domkyrka un bel exemple d'une telle horloge, la soi-disant Horologium mirabile Lundense , peut être vu.
Comme on peut le voir sur la photo de gauche, l'horloge de Lund se compose de deux grandes parties, séparées au milieu par une scène de Marie et Jésus (où les Rois Mages et leurs serviteurs passent deux fois par jour, vers midi et 3 :00 pm, accompagné du chant de Noël In Dulce Jubilo , joué par le plus petit des cinq orgues de la cathédrale, situé dans la cloche elle-même). Au sommet se trouve la véritable partie astronomique, qui comprend les phases de la lune et l'endroit à l'horizon où le soleil se couche. La partie inférieure est l'ingénieux calendrier qui contient une source inépuisable d'informations.
Malheureusement, il n'y a pas de guide direct immédiat sur le calendrier ou l'horloge en ligne. Mais avec un peu d'aide du World Wide Web et quelques photos détaillées, il a été possible de déchiffrer ce qui peut être lu sur ce calendrier. Au milieu du disque on trouve les années de 1923 à 2123 (l'horloge a été rangée en 1837, et n'a été sortie et restaurée qu'en 1923, c'est pourquoi le calendrier actuel commence en 1923). Les informations suivantes appartiennent à chaque année, de l'extérieur vers l'intérieur (cliquez sur les liens pour plus d'informations):Littera Dominicalis; Numerus Aureus; Cycle Solis ; Cycle Épactarum ; Indication de cycle ; Quinquagésime ; Dies Paschalis ; Pentecôte.
L'extérieur du disque contient des informations par jour de l'année. A côté de la date actuelle, qui est indiquée par une épingle en métal (ma visite était donc le 13 août), on trouve une lettre qui sert à calculer le jour de la semaine pour une certaine date (nous y reviendrons plus tard). De plus, nous voyons également les jours de nom suédois, le nombre d'or (en rouge), l'ancien comptage romain des jours dans un mois et les jours de fête des saints dans la tradition chrétienne.
Les jours de l'année étaient étiquetés comme les lettres du dimanche :le 1er janvier est A, le 2 janvier est B, ..., le 7 janvier est G, le 8 janvier est retour A, et ainsi de suite. En utilisant la lettre immédiatement à côté de la date, nous pouvons donc facilement déterminer le jour de la semaine qui correspond à une date particulière, en combinaison avec la lettre du dimanche de l'année. Nous expliquons cela en fonction du jour de ma visite, le 13 août 2019.
La lettre associée au 13 août est le A. Nous avons déjà vu que la lettre du dimanche de 2019 est la lettre F, ce qui signifie que nous savons que tous les jours F tomberont un dimanche. À partir de là, nous pouvons facilement continuer à compter, car tous les jours G tomberont le lundi, et donc les jours A le mardi. En d'autres termes, le 13 août 2019 était un mardi. Vous pouvez également résumer tout cela dans un tableau, afin que vous puissiez lire le jour de la semaine :en haut se trouvent les lettres du dimanche de l'année, à gauche la lettre de la date dont vous voulez connaître le jour. Encore une fois avec le même exemple :2019 est une année F, nous regardons donc dans la colonne sous F. Puisque le 13 août est un jour A, nous lisons sur la ligne A que c'était un mardi.
Nous pouvons également le faire pour les années bissextiles, bien que nous devions être un peu prudents. Comme mentionné précédemment, la lettre du dimanche d'une année bissextile se compose de 2 lettres, une à convertir avant le 29 février et une à convertir après. Comme indiqué, et comme on peut le voir sur l'horloge, 2020 est une année ED. Voyons comment cela fonctionne :
Le 1er janvier est par définition un jour A. Puisque le 1er janvier tombe avant le 29 février, nous utilisons la première des lettres du dimanche, soit le E. Dans le tableau ci-dessus, cette combinaison nous donne mercredi, ce qui signifie que le 1er janvier 2020 tombera un mercredi.
Le 1er mai, en revanche, est un jour B (il suffit de compter) et tombe après le 29 février. Nous recherchons donc dans la colonne de la deuxième lettre, étant le D, dans la ligne B, et constatons que le 1er mai 2020 sera un vendredi.
Notez que le 29 février lui-même n'a pas reçu de lettre, car cette date ne se produit pas tous les ans. Vous pouvez bien sûr calculer le jour de la semaine avant le 28 février (C) dans une année bissextile en utilisant la première lettre du dimanche de l'année, et en déduire la date du 29 février. Ou vous déterminez le jour du 1er mars (D) sur la base de la deuxième lettre du dimanche, et en déduisez le jour du 29 février. Les deux options, bien sûr, donnent le même résultat.
Aviez-vous auparavant besoin du tableau ci-dessus et d'un billet aller-retour avec cheval et calèche jusqu'à l'horloge astronomique la plus proche pour calculer le jour de la semaine à une certaine date ? Non! Des esprits intelligents, tels que Carl Friedrich Gauss, par exemple, ont développé divers algorithmes à travers l'histoire pour ce faire. La plupart de ces algorithmes utilisent également une sorte de tableau pour rechercher des nombres, en fonction de l'année ou de la date que vous recherchez. Mais il y a aussi des travaux de recherche complètement indépendants de tout, que vous pouvez (en principe) faire complètement de mémoire.
Il existe également d'autres astuces élégantes pour déterminer les données de la mémoire. La plus connue est peut-être la soi-disant règle apocalyptique , développé en 1973 par le Britannique John Conway. Avec un peu de pratique, ces algorithmes et astuces peuvent certainement mener à quelque chose. John Conway lui-même peut généralement donner la bonne réponse à n'importe quelle date en moins de 2 secondes. Il existe même un championnat du monde bisannuel de calcul mental, où l'une des disciplines consiste à placer autant de jours de semaine corrects que possible dans une minute avec des dates aléatoires (1600-2100). D'autres disciplines incluent la multiplication de deux nombres par 8 chiffres ou le calcul de la racine carrée de nombres par 6 chiffres. Les Belges n'ont jamais participé au tour final. Les Néerlandais ont déjà obtenu de beaux résultats avec, entre autres, Jan van Koningsveld (qui joue actuellement pour l'Allemagne) et Willem Bouman. Le prochain championnat devrait en principe avoir lieu cette année.
Le calcul du calendrier des records du monde ? C'est au nom de l'Américain Yusnier Viera Romera, qui a donné pas moins de 140 (!) réponses correctes en janvier 2018, également ici en seulement 1 minute. Même si l'anniversaire de ce héros est le 26 avril et non le 29 février, il est un peu Superman aussi !
