Depuis mars 2016, de nouvelles opportunités se multiplient en Flandre pour les amateurs de mathématiques, puzzles et énigmes, qu'ils soient discrets ou passionnés. Chaque avant-dernier mardi du mois, un MathsJam est organisé dans plusieurs villes.
Les lecteurs d'EOS l'ont sans doute remarqué : de plus en plus d'énigmes publiées en fin de magazine proviennent du MathsJam mensuel d'Anvers, que nous (auteurs de ce blog) contribuons à animer.
Le phénomène MathsJam, lancé en 2008 par le mathématicien australien Matt Parker, auteur du livre remarquable :
Matt Parker, Choses à faire et à faire dans la quatrième dimension, Livres particuliers, Londres (2014), 455 pages.
Sous-titré Le voyage d'un mathématicien à travers les nombres narcissiques, les algorithmes de datation optimale, au moins deux types d'infini, et bien plus, ce livre explore aussi le partage de pizzas, la construction d'un ordinateur avec des dominos, le problème de Bâle d'Euler ou la fonction zeta de Riemann. Parker démontre avec brio combien les maths peuvent être ludiques.
Fortement recommandé.
Densité des formules : Θ Ο Ο Ο Ο
Difficulté : Θ Ο Ο Ο
Score : Θ Θ Ο
L'une des énigmes du livre :
Énigme 1. Grand-mère a préparé un gâteau carré et veut le partager équitablement entre ses neuf petits-enfants. Comment procède-t-elle ?
Énigme 2. Grand-mère a fait un gâteau carré avec de la pâte au chocolat sur le dessus et les côtés. Elle veut le diviser équitablement entre ses neuf petits-enfants, chacun recevant la même quantité de chocolat. Comment fait-elle ?
Le premier MathsJam en Flandre a vu le jour à Gand en mars 2016, lancé par Lieven Scheire, suivi de celui d'Anvers en mai, et de Louvain en octobre (désormais fermé). Le tout premier, à Londres en 2008, s'est tenu dans un pub : un rassemblement informel de professeurs, étudiants, chercheurs et professionnels partageant leur amour des maths autour d'un café. Aujourd'hui, des MathsJams existent dans de nombreuses villes mondiales – consultez le site officiel. Voici une ambiance du MathsJam d'Anvers (légèrement floue pour l'anonymat) :
Résoudre énigmes et puzzles est au cœur de ces soirées. En voici une :
Énigme 3. Dans le château de la princesse, quatre chambres sont alignées côte à côte. Chaque nuit, elle dort dans une chambre adjacente à celle de la veille (libre le premier soir). Le prince veut la rejoindre sans savoir où elle est, en choisissant une chambre par nuit. Existe-t-il une stratégie garantie pour qu'il la trouve ?
Cette énigme ouvre sur de multiples variantes et problèmes ouverts. Plus d'infos ici.
À Anvers, énigmes alternent avec nano-conférences thématiques et "élections" farfelues, comme pour :
Énigme 4. Problème de Josèphe : Avec n personnes numérotées de 1 à n en cercle, éliminez chaque deuxième personne à partir de 1, jusqu'à un survivant. Qui reste-t-il ?
Exemple pour n=13 :
Ici, la personne 11 survit. Vérifiez !
Formule générale : n = 2m + r (plus grande puissance de 2 ≤ n). Le survivant est en position 2r + 1.
Pour les puissances de 2, le premier survit toujours. Illustrations :
Pour n=2, personne 1 reste. n=4 :
Se réduit à n=2. n=8 :
De même. Pour n=13=8+5 :
Après r=5 éliminations :
Renumérotez : la nouvelle position 1 est l'ancienne 11 (2r+1). Le reste suit comme pour une puissance de 2.
MathsJam rime avec puzzles mathématiques, d'où cette recommandation : le livre de référence sur les problèmes d'échecs.
Échangez les cavaliers noirs et blancs. Solution ici.
Ce livre explore tours de cavaliers, dominations (reines...), généralisations en 3D, tore ou bouteille de Klein, carrés magiques, carrés d'Euler et polyominos.
John J. Watkins, Dans tous les domaines. Les mathématiques des problèmes d'échecs : paradoxes, perplexités et énigmes pour le casse-tête sérieux, Princeton University Press, New Jersey (2004), 257 pages.
Couverture par l'œuvre d'Istvan Orosz (préférable à l'édition néerlandaise). Incontournable pour passionnés, malgré sa densité.
Densité des formules : Θ Ο Ο Ο Ο
Difficulté : Θ Θ Ο Ο
Note : Θ Θ Ο
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