La mathématicienne Ann Dooms explore la constante mathématique π.
Le 14 mars 1988, le physicien Larry Shaw organise une fête mémorable à l'Exploratorium de San Francisco, le Technopolis local. À 15h59 précises (noté 3/14 1:59 aux États-Unis, les six premiers chiffres de π), une procession circulaire mène à un buffet de tartes à la crème, en clin d'œil à « pie » (tarte en anglais).
Aujourd'hui, π définit le rapport constant entre la circonférence d'un cercle (2πr) et son diamètre, ou entre son aire (πr²) et le carré de son rayon. Prouvé par Archimède vers 225 av. J.-C., ce rapport reste invariable, de la canette de soda à la circonférence terrestre.
Depuis des millénaires, savants et mathématiciens traquent la valeur exacte de π. Le papyrus Rhind égyptien (vers 1550 av. J.-C.) propose déjà une approximation. Dans le « Problème 50 », un cercle de diamètre 9 équivaut à un carré de côté 8. Le « Problème 48 » détaille : un carré de côté 9 circonscrit au cercle est divisé en neuf carrés de côté 3. Un octogone irrégulier (5 carrés pleins + 4 demi-carrés) donne 5×9 + 2×9 = 63 unités. L'aire du cercle étant légèrement supérieure, l'Égyptien ajuste à 64 (côté 8), soit π ≈ (8 / (9/2))² = 256/81 ≈ 3,1605. Une prouesse remarquable !
Vers 250 av. J.-C., Archimède affine en comparant polygones inscrits et circonscrits, prouvant 3 + 10/71 < π < 3 + 1/7 (soit environ 3,1408 à 3,1429).
En 1672, James Gregory dévoile la série π/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + ..., infinie pour tous les impairs. John Machin l'exploite en 1706 pour 100 décimales. William Jones introduit le symbole π (de « périmètre ») cette année-là ; Leonhard Euler le popularise en 1740.
En 1761, Johann Heinrich Lambert démontre l'irrationalité de π : sa suite décimale infinie ne se répète ni ne s'arrête. À la Vrije Universiteit Brussel, le concours Wiskunde Wiske a tenté l'approximation en 2015. Le record actuel appartient à Peter Trueb (2016) : 22 459 157 718 361 décimales après 105 jours de calculs. Un triomphe des mathématiques, de la programmation et de l'ingénierie face à ce défi numérique éternel.
