Le numéro R est régulièrement mentionné par les gouvernements du monde entier ainsi que par les présentateurs et leurs invités lorsqu'ils discutent de la pandémie. Le public vient de dévoiler un symbole mathématique ou un autre a déjà fait surface :la lettre K. Que devons-nous savoir sur K et pourquoi mérite-t-il soudainement notre attention ?
Le nombre R représente le nombre moyen de personnes qu'une personne infectée infecte. Si R est supérieur à 1, le nombre de personnes atteintes de la maladie augmente. L'objectif des stratégies de contrôle, y compris le confinement, l'auto-isolement et le port du masque, est de ramener R en dessous de 1 et ainsi de réduire le nombre de personnes atteintes de la maladie.
Si R est égal à 3, ce qui signifie que chaque personne infectée infecte exactement trois personnes, l'épidémie se propagera comme le montre la figure ci-dessous.
Répartition épidémique avec R =3. Quatre générations sont représentées à partir de la première personne surlignée en rouge, fusionnant en jaune, vert et bleu. Les chiffres indiquent combien de nouvelles infections émergent de chaque cas. Crédit :Adam Kleczkowski
Le R mentionné dans les points de presse quotidiens représente une moyenne de l'ensemble du pays ou de la région, impliquant des millions de personnes. Mais cette valeur cache de nombreuses différences entre les individus et leur impact sur la transmission du virus.
Plutôt que de supposer que tous les individus infectés et chaque contact qu'ils établissent suivent le même schéma (comme avec le nombre R), les scientifiques travaillant sur des modèles épidémiques permettent de randomiser le nombre de nouveaux cas causés par chaque personne infectée.
Certaines personnes peuvent avoir une charge virale élevée ou simplement tousser davantage et propager le virus plus efficacement.
De nombreuses personnes, bien que malades et très contagieuses, ne présentent aucun symptôme. Ils peuvent nouer de nombreux contacts sans se rendre compte qu'ils représentent un danger pour les autres. Un exemple historique est la tristement célèbre Mary Mallon ("Typhoid Mary"), une cuisinière à New York au début des années 1900. Bien qu'elle ait eu la fièvre typhoïde, elle n'a montré aucun symptôme. On pense qu'elle a infecté plus de 50 personnes en sept ans.
Les gens diffèrent également dans la façon dont ils interagissent avec les autres. Pour certains, les contacts peuvent impliquer uniquement la famille proche ou un petit groupe de collègues de travail ou d'amis. La maladie n'a alors qu'une chance d'être transmise à quelques personnes. Mais si une personne infectée se rend à une pratique chorale ou à un match de football, ou visite plusieurs pubs ou boîtes de nuit, le nombre de personnes contractant la maladie peut devenir élevé. Les scientifiques appellent ces épidémies massives et rapides causées par un ou quelques individus infectés des événements de super-propagation, et leurs initiateurs sont connus sous le nom de super-diffuseurs. Dans de nombreux cas, 80 % des nouveaux cas de maladie sont causés par seulement 20 % de ces individus super-distribués.
Différents agents pathogènes se propagent de différentes manières et les statisticiens utilisent K, le soi-disant paramètre de dispersion, pour décrire à quel point l'infection peut être variable. Pour certaines maladies, la variation ne sera pas grande, comme indiqué ci-dessous.
Distribution épidémique avec une distribution de cas secondaires à faible dispersion et valeur de K bien supérieure à 1. Crédit :Adam Kleczkowski
En termes simples, une valeur K faible suggère qu'un petit nombre de personnes infectées sont responsables d'un grand nombre de transmissions de maladies. Avant la grippe de 1918, on pense que le nombre K était d'environ 1 et que 40% des personnes infectées n'ont peut-être pas transmis le virus à quelqu'un d'autre. Mais pour des maladies comme le SRAS, le MERS et le covid-19 avec un K de 0,1, cette part monte à soixante-dix pour cent. En revanche, seuls quelques super-diffuseurs provoqueront des épidémies majeures, comme indiqué ci-dessous.
Distribution épidémique avec une distribution de cas secondaires avec une dispersion élevée et une valeur de K autour ou en dessous de 1. Crédit :Adam Kleczkowski
Il y a deux raisons pour lesquelles les scientifiques étudient le rôle de la variabilité dans le contrôle de la transmission du coronavirus. Premièrement, les événements de super propagation sont critiques dans les derniers stades de l'épidémie, lorsque le virus est presque anéanti. De petites valeurs de K signifient qu'une personne infectée peut provoquer de nombreux nouveaux cas en très peu de temps. Si cela se produit, l'épidémie peut se rétablir rapidement, même si elle a été éradiquée localement.
Les épidémies dans les boîtes de nuit de Séoul en Corée du Sud, les usines de transformation de la viande aux États-Unis et les mines de charbon en Pologne montrent à quel point les événements super-dispersifs peuvent être dommageables. Les gouvernements doivent donc faire preuve de diligence pour identifier les risques associés à la réouverture des industries et du divertissement. Un moyen d'identifier et de suivre les super-diffuseurs potentiels est fondamental pour prévenir de futures épidémies.
Mais il y a aussi une lueur d'espoir. Si K est en effet aussi bas que 0,1, alors soixante-dix pour cent des personnes infectées ne transmettent pas le virus. En conséquence, la plupart des cas arrivant de l'extérieur du pays ou de la région peuvent se rétablir sans déclencher une autre épidémie. Il peut donc être plus facile d'éradiquer la maladie et de maintenir le statut indemne que ne le suggère le nombre moyen de reproduction R.
Bien que R ne soit pas remplacé par K dans le point de presse quotidien, les deux chiffres sont nécessaires pour comprendre comment Covid-19 se propage.
