Les mathématiques sont stigmatisées. Beaucoup d'incompréhensions, de préjugés et de peurs autour de la discipline surviennent dans les écoles primaires et secondaires. Le chercheur et auteur Giovanni Samaey plaide pour une révolution dans la pratique didactique.
Demandez à n'importe quelle personne dans la rue quelle matière scolaire elle détestait auparavant, et la réponse sera probablement « les mathématiques ». "Je n'ai jamais été doué pour ça" ou "je n'en ai plus jamais eu besoin" sont des arguments populaires pour rester le plus loin possible de la discipline. Les mathématiques sont vilipendées à chaque génération.
Les malentendus à propos des mathématiques entrent dans nos têtes à travers l'éducation
Ce sentiment trouve son origine dans l'éducation, où tant de jeunes scolarisés en Belgique et aux Pays-Bas doivent avaler la matière pendant douze ans et au moins trois heures par semaine, souvent contre leur gré. Nous devons changer cette expérience. Non pas en réduisant le nombre d'heures d'enseignement, mais en organisant différemment l'enseignement. Et en éliminant les malentendus et les peurs.
Que les mathématiques ne valent pas le temps investi dans l'étude est une perception persistante, et c'est faux. Les mathématiques régissent à peu près tous les aspects de notre vie quotidienne. Il se trouve dans chaque appareil numérique et une optimisation mathématique en coulisse est effectuée à chaque recherche sur Internet. Tout le monde prend constamment des décisions dans le but de minimiser certains « coûts », ne serait-ce que pour faire nos courses plus rapidement. La volonté d'optimiser va plus loin que cela. Notre politique sociale est basée sur des calculs. Le nœud de la mobilité, la transition vers l'énergie verte :les mathématiques sont au cœur de toute décision politique majeure.
Pour beaucoup, les mathématiques équivaut à travailler avec des nombres. Chiffres, prix, vitesses, classements, etc. :les chiffres sont partout. Mais les mathématiques sont bien plus que de l'arithmétique. C'est mesurer et résoudre des problèmes. Il exprime des liens, par exemple entre la durée d'un prêt, le taux d'intérêt et les paiements. Ou entre temps, distance et vitesse. La structure et l'ordre ainsi créés peuvent être utilisés dans de nombreux autres domaines pour résoudre des problèmes ou améliorer les connaissances.
En informatique, les mathématiques sont essentielles au développement de jeux vidéo. En économie pour comprendre la loi de l'offre et de la demande. En psychologie pour une estimation correcte de la valeur statistique d'une recherche menée. "Même" les sociologues travaillent avec des modèles mathématiques pour étudier l'évolution de la population, par exemple sous l'influence du choix du partenaire ou de la migration.
À l'école, cet impact est généralement bien caché. Les mathématiques sont une structure très complexe, l'une des rares matières scolaires dans lesquelles tout ce que vous apprenez est important pour comprendre la suite. Parfois, la pertinence de certains concepts mathématiques dans l'ensemble construit ne devient claire que des années plus tard, lorsque les pièces du puzzle se rejoignent. "Un jour, garçons et filles, vous verrez où tout cela est utilisé." Avant que ce jour heureux n'arrive, de nombreux jeunes ont déjà décroché et choisi une direction qui repose moins sur les mathématiques.
Les enseignants travaillent dur pour indiquer la pertinence de la matière avec des exemples et des problèmes tirés de la vie quotidienne. L'idée que les maths sont utiles et importantes peut amener les adultes à valoriser un peu plus les mathématiciens (ce qui est un pas en avant pour mes collègues et moi). Cela peut inciter les jeunes à adopter une attitude plus positive envers leurs amis plus orientés vers les mathématiques. Malheureusement, un message promotionnel ne suffit pas à motiver les jeunes à poursuivre eux-mêmes une direction mathématique, ni même à faire de leur mieux en classe. "C'est bien pour ces autres qu'ils puissent se rendre utiles avec les mathématiques, mais je ne vais rien en faire plus tard."
Le rôle fondamental que jouent les mathématiques dans l'innovation technologique n'est pas toujours transmis à notre éducation. Cela s'explique en partie par le fait que les enseignants eux-mêmes n'ont aucune expérience dans ce domaine. La vulgarisation des livres sur l'utilité des mathématiques, comme X-factor, peut y contribuer (voir encadré « Vaccination mathématique »). Un point important ici est l'intégration des mathématiques dans l'enseignement STEM (Science, Technologie, Ingénierie et Mathématiques). Il est crucial de montrer à tous les élèves le rôle central des mathématiques dans les STEM, sans perdre de vue le niveau d'abstraction qui fait la force de notre enseignement des mathématiques.
Il y a un deuxième problème. Pour beaucoup - étudiants et adultes - le raisonnement selon lequel les mathématiques ne sont pas pour eux est lié à une peur ou une aversion particulière. Ils se conforment à une croyance profonde selon laquelle cette forme de science est réservée à des individus dotés d'un talent très particulier, et qu'ils n'ont pas ce talent. Ils sont souvent frustrés d'être confrontés tous les jours à l'école ou de se faire dire qu'ils ne sont pas bons à quelque chose.
Larry Martinek, un professeur de mathématiques de Los Angeles, l'exprime ainsi :« Les enfants ne détestent pas les mathématiques. Ce qu'ils détestent, c'est être confus, intimidés et embarrassés par cela. » Cette observation explique aussi la grande discorde entre les vrais mathématiciens et les autres. Nous ne pouvons pas nier que certains de ces malentendus au sujet des mathématiques entrent dans nos têtes à travers l'éducation. Comparez la curiosité décomplexée d'un tout-petit avec le conformisme consciencieux de nombreux enfants de douze ans.
En plus de l'idée fausse qu'il y a des « morceaux de maths » et autres, il y a encore beaucoup de préjugés. L'une des plus populaires est que le contenu des leçons n'est pas important :les mathématiques ne servent qu'à trier les élèves en fonction de leur intelligence. J'ai déjà réfuté ce préjugé ci-dessus. Beaucoup pensent aussi que les mathématiques consistent à mémoriser des règles qui doivent être suivies servilement, telles que les tables de multiplication, la division longue ou l'ordre des opérations. Qu'il ne nécessite pas de créativité. Cette vitesse est importante. Les mathématiques sont une activité solitaire. Ou que faire des erreurs est dramatique et devrait être puni.
Toutes ces idées fausses sont renforcées lorsque l'enseignement des mathématiques est réduit à un « livre de recettes ». À l'école primaire, les enfants passent des « tests de rythme » en mathématiques ou participent à des compétitions de « champions de table ». Ils sont percés avec des listes interminables des mêmes exercices encore et encore, à l'ennui des élèves les plus forts et à la frustration des plus faibles. Quel élève est enthousiasmé par ce type d'enseignement ?
Depuis des décennies, les chercheurs mènent des études sur les effets de l'approche didactique sur le processus d'apprentissage. Depuis plusieurs années, le Britannique Jo Boaler de l'Université de Stanford aux États-Unis étudie l'effet d'une mentalité de croissance dans la didactique des mathématiques.
L'approche de Boaler part d'une question ouverte facile à comprendre, mais dont la résolution nécessite un peu de réflexion (voir encadré « Il est permis de faire des erreurs »). Elle appelle ces tâches avec une «entrée basse» et un «plafond haut». Cela peut se faire par le biais d'une énigme ou d'une application pratique. La seule règle est que les étudiants veulent vraiment trouver la réponse et sont convaincus que la résolution de la question vaut leur temps.
À partir de cette question, une discussion de groupe commence dans laquelle les élèves examinent la question en détail et proposent des stratégies de solution. De cette façon, ils apprennent à exprimer avec précision de quoi ils partent et ce qu'ils recherchent. De cette façon, ils pratiquent aussi constamment le langage et la pensée logique. Ils réfléchissent à la meilleure approche ou stratégie, comparent les méthodes et apprennent à argumenter et à comparer les approches. En utilisant une discussion de groupe comme méthode d'enseignement, les étudiants apprennent que les erreurs font partie du processus et très souvent même une étape précieuse vers une solution.
Il peut être intéressant dans cette approche de présenter également aux élèves des problèmes nécessitant de nouvelles mathématiques qui ne leur ont pas encore été enseignés. Si la discussion de groupe se passe bien, ils le découvriront normalement par eux-mêmes au cours de la discussion.
Nous avons récemment développé un module autour de la construction de maisons de vacances individuelles. Ils ne sont pas raccordés au réseau ou à l'alimentation en eau, vous pouvez donc les placer n'importe où, dans un endroit idyllique. Généralement, après avoir analysé le problème, une classe de troisième année du secondaire peut voir qu'elle a besoin de l'aire sous un graphique pour déterminer la taille d'une batterie qui stocke l'énergie solaire générée. C'est un point de départ idéal pour introduire le concept d'« intégré ». Le rôle de l'enseignant est ici crucial pour orienter la discussion dans la bonne direction, afin que la classe soit motivée pour la nouvelle matière qui suit.
Cette approche demande une certaine créativité de la part de l'enseignant pour s'adapter aux intérêts de la classe. Cela ne devrait en principe pas poser de problème. Les élèves seront plus susceptibles de s'exprimer de manière créative lorsque l'enseignant le fera. Il a tout à gagner à donner le bon exemple ici.
Les résultats de Boaler confirment qu'il existe encore un écart important entre ce qui fonctionne dans l'enseignement des mathématiques et ce qui s'y passe. Nous pouvons combler cet écart en accordant plus d'attention à la créativité et à la collaboration et en reconnaissant les erreurs comme des moyens de trouver une solution. Avec cet état d'esprit de croissance, nous nous débarrassons progressivement des idées fausses et des peurs entourant les mathématiques. Le changement a commencé. Le moment est également venu de faire un grand pas en avant en Flandre et aux Pays-Bas. Nous le faisons fonctionner ensemble.
