Les jours bissextiles sont bien plus complexes que d'ajouter simplement un jour tous les quatre ans. Ils ont représenté un casse-tête pour mathématiciens, scientifiques, dirigeants et fabricants de calendriers pendant des siècles.
Près de 5 millions de personnes célèbrent aujourd'hui leur véritable anniversaire, y compris Superman (le personnage fictif, bien sûr).
Au fil de l'histoire, divers systèmes calendaires ont coexisté, souvent différents d'un pays à l'autre. L'ancien calendrier romain, inspiré de l'égyptien dès 713 av. J.-C., reposait sur les phases lunaires : 12 mois, 355 jours, divisés en semaines de 8 jours. Or, les saisons dépendent de l'orbite terrestre autour du Soleil. À l'époque de Jules César, l'écart était tel qu'en 45 av. J.-C., il réforma le calendrier en le solarisant. L'année 46 av. J.-C. compta 445 jours sur 15 mois pour rattraper le retard.
Sosigène, astronome conseiller de César, proposa d'ajouter un jour tous les quatre ans, car l'année solaire dure environ 365,25 jours. Mais le calendrier julien surestimait légèrement l'année tropique de 11 minutes, accumulant 7,8 jours sur 1 000 ans. En 1582, le pape Grégoire XIII introduisit le calendrier grégorien, encore utilisé en Occident. Pour corriger, 10 jours furent supprimés : après le jeudi 4 octobre suivit le vendredi 15 octobre.
Le grégorien raffina les bissextiles : années divisibles par 4 le sont, sauf les séculaires non divisibles par 400. Ainsi, 1700, 1800 et 1900 ne le furent pas, mais 2000 oui. L'année tropique (365,2421896 jours) génère un écart d'1 jour tous les 3 200 ans, non encore corrigé.
La transition grégorienne fut chaotique : pays catholiques l'adoptèrent vite, protestants tardivement (1700), Russie en 1918 (saut de 13 jours). La Révolution d'Octobre (25 octobre 1917 julien) devint novembre en grégorien. Aujourd'hui, il domine mondialement, sauf exceptions (Éthiopie, Iran...).
Calendriers officiels mondiaux.Le julien se répétait tous les 28 ans (14 configurations possibles). Une année normale décale les jours d'1, bissextile de 2. Sur 28 ans (7 cycles de 4 ans), retour au point de départ.
Le grégorien exige 400 ans (146 097 jours = 20 871 semaines). Calculer les jours de la semaine était vital, notamment pour Pâques (premier dimanche après la pleine lune de printemps). La Littera Dominicalis indiquait la lettre du premier dimanche (A pour 1er janvier, etc.). 2019 fut une année F (dimanche 6 janvier).
En bissextile (2020 : ED), double lettre : E jusqu'au 29 février, D après, car le jour ajouté décale tout.
Des tables et horloges astronomiques (Prague, Strasbourg, Lierre...) aidaient. À Lund (Suède), l'Horologium mirabile Lundense affiche cycles calendaires (1923-2123) : Littera Dominicalis, Numerus Aureus, etc.
Partie supérieure : phases lunaires, coucher de Soleil. Inférieure : calendrier riche. Anneaux extérieurs : jours saints, nombre d'or ; dates étiquetées A-G pour jours de la semaine via lettre dominicale.
Exemple : 13 août 2019 (A), année F → mardi (table de conversion).
Pour bissextiles : 1er janvier 2020 (A + E) = mercredi ; 1er mai (B + D) = vendredi.
Algorithmes (Gauss, règle apocalyptique de Conway) simplifient. Championnats mentaux existent ; record : 140 dates/minute (Yusnier Viera Romera).
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