FRFAM.COM >> Science >> sciences naturelles

Le nombre d'Erdős

À propos du réseautage et de Paul Erdős.

Le nombre d Erdős Le nombre d Erdős Le nombre d Erdős

Tout le monde connaît quelqu'un qui a participé à l'Expédition Robinson, Miss Belgique ou du moins à Popidol. Si cela ne s'applique pas à vous, c'est probablement le cas pour l'un de vos amis. Les chercheurs en réseaux sociaux pensent que le nombre moyen d'étapes "... est un ami ou un parent de..." entre deux personnes sur la planète est étonnamment faible. C'était déjà vrai avant qu'il n'y ait des réseaux internet tels que LinkedIn, FaceBook, MySpace,… Le nombre six apparaît souvent comme le nombre maximum d'étapes nécessaires pour connecter deux personnes sur la terre (six degrés de séparation ).

Comme petite réflexion j'essaie d'arriver à Madonna :pendant des années, pendant les vacances d'été au camping Cosmos, j'ai formé un formidable duo de pétanque avec John den tireur, dont le fils avait décoré non seulement une bourse mais aussi un camarade de classe au New York académie de danse, qui, (vous ne le croirez jamais) danse aujourd'hui dans le groupe d'accompagnement de Madonna. Un chemin de longueur quatre ! Il faut beaucoup moins d'efforts pour se rendre de Bush à Ben Laden en deux étapes.

Là où les gynécologues comparent habituellement leurs handicaps au golf lors d'une conférence, certains mathématiciens aiment utiliser un petit nombre d'Erdős.

Paul Erdős (1913-1996) était sans aucun doute l'un des mathématiciens les plus colorés du siècle dernier. Le folklore des nombres d'Erdő est né du fait qu'il a collaboré avec de nombreux mathématiciens :

  • Erdős lui-même est considéré comme le centre du réseau ;
  • les 509 mathématiciens qui ont écrit un article avec Erdős obtiennent le numéro 1 ;
  • celui qui n'a pas publié avec Erdős mais a publié avec quelqu'un qui a le numéro 1 d'Erdös, obtient le numéro 2 ;
  • et ainsi de suite.

Quiconque n'est pas (de nombreuses manières détournées) connecté à Erds a un nombre Erds infini, mais alors vous devez déjà être un mathématicien antisocial. . Mon cousin est physicien, n'a publié qu'un seul article, mais il a cherché que son numéro d'Erdős est au plus 9. On constate également que les lauréats du prix Nobel ont un petit numéro d'Erdős. La moyenne des nombres finis d'Erdős n'est de toute façon qu'environ 5.

Les lecteurs en proie à la vanité peuvent rechercher leur numéro Erdős via le projet de numéro Erdős.

Quelques Erdőstrivia :

  • Paul Erdös a actuellement plus de 1500 publications à son actif (dont plus d'une centaine après sa mort).
  • Ses soupçons sont presque plus célèbres que ses résultats. Ils garantissent des générations de plaisir de puzzle.
  • De nombreuses déclarations d'Erdös sont également légendaires, bien qu'il ne soit bien sûr jamais certain qu'il ait vraiment dit toutes ces choses. Par exemple, il a défini un mathématicien comme un "mécanisme qui convertit le café en théorèmes".
  • Le monde du cinéma a également un "numéro de réseau" centré sur l'acteur Kevin Bacon ("Footloose", "Apollo 13", "Wild Things",...). C'est vraiment cool d'avoir un nombre fini d'Erdös-Bacon (la somme de votre nombre d'Erdös et de votre nombre de Bacon). Après tout, cela signifie que vous écrivez des articles scientifiques et participez à des films pendant votre temps libre (ou vice versa). Daniel Kleitman est répertorié sur Wikipedia avec Erdös-Bacon numéro 3 (parce qu'il a écrit un article avec Erdös et s'est passé devant la caméra dans 'Good will hunting' dans lequel Minnie Driver apparaît avec Bacon numéro 1). Seul Kevin Bacon lui-même peut améliorer cela. En effet, Bacon peut théoriquement obtenir un autre EB2. Stephen Hawking a EB7 (Erdos 3, Bacon 4).

Parfois je me demande quel serait mon numéro Evangeline Lilly ?

Le penseur original et élégant Paul Erdős a résolu au centuple des problèmes de théorie des nombres ou de combinatoire, mais il n'a jamais pu jouir d'un poste universitaire permanent. C'était un mathématicien qui avait des amis dans plusieurs pays avec lesquels il pouvait rester à tout moment. En tant que Juif, il a dû fuir la Hongrie dans les années 1930, en tant qu'Européen de l'Est, il s'est vu refuser l'entrée aux États-Unis dans les années 1950 pendant l'hystérie McCarthy.

Avec les revenus occasionnels de conférences ou de prix (par exemple, le prix Wolf, 50 000 $, 1983), il a aidé des étudiants défavorisés ou offert des primes pour certains des nombreux problèmes qu'il a laissés derrière lui. Il n'avait pas besoin de beaucoup d'argent lui-même, car suffisamment de mathématiciens avaient leur bras gauche pour abriter Erdős pendant un certain temps. Ou mieux encore, écrire avec lui un article sur les nombres premiers. Même s'il faut dire que ce mec s'est souvent forcé. Il se présentait à l'improviste à la porte, petit et grêle, les yeux brillants pleins d'idées et un sac en plastique avec quelques vêtements. Le mariage de l'hôte stupéfait a été mis à l'épreuve au cours des jours suivants. Erdős travaillait 19 heures par jour et faisait régulièrement des descentes dans la chambre de son collègue pour discuter d'une proposition. Des choses mondaines telles que faire la vaisselle ou faire la lessive n'étaient pas à attendre de lui. Le point de rupture de la famille d'accueil survenait généralement au bout de deux semaines. À peu près à cette époque, Erdős a demandé qui voulait se couper les ongles, et l'hôte s'est endormi au volant. Alors il repart, à la recherche d'une nouvelle adresse ("un autre toit, une autre preuve").

  • Vous pouvez en savoir plus sur Paul Erdős dans cette biographie ou ici ou, si vous avez un peu plus de temps, sur le site de Kennislink.nl.
  • Erdős a laissé derrière lui des problèmes tels que la chapelure du Petit Poucet. En fonction de la difficulté, il a mis un certain prix en argent sur la solution. Son héritage est géré par Ron Graham à ce jour, donc le prix est toujours payé lorsque vous résolvez un problème de la liste d'Erdő.
  • Exemples de joyaux de preuve qui, tels que Erdős dirait, du livre de Dieu vous pouvez lire dans :Martin Aigner et Günther M. Ziegler, Preuves tirées du livre , (Springer, deuxième édition, 2001).

En savoir plus et regarder :

  • Paul Hoffman,L'homme qui n'aimait que les chiffres (Hyperion, 1998 ou la traduction néerlandaise de Bert Bakker, 1999).
  • Bruce Schlechter, Mon cerveau est ouvert :les voyages mathématiques de Paul Erdős (Roaring Brook Press Erdős (Simon &Schuster, 1998)
  • George Csicsery, N est un nombre - Un portrait de Paul Erdős (L'histoire d'un mathématicien errant obsédé par les problèmes non résolus) (documentaire)
  • Ronald Graham et Jaroslav Nesetril, Les mathématiques de Paul Erdös (Springer, 1997).
  • Martin Aigner et Günther M. Ziegler, Preuves tirées du livre (Springer, cinquième édition, 2014).
  • Deborah Heiligman, Le garçon qui aimait les maths :la vie improbable de Paul Erdős (Roaring Brook Press, 2013)

[]