Le professeur de mathématiques d'Albert Einstein, Hermann Minkowski, a proposé une formulation élégante de l'espace-temps à quatre dimensions.
La géométrie plane trouve ses origines dans des besoins pratiques concrets, comme l'arpentage pour résoudre les litiges fonciers après les inondations. Les dimensions pertinentes étaient alors la longueur et la largeur. La géométrie spatiale a ajouté la hauteur, complétant ainsi les trois dimensions spatiales. Les sources antiques, telles que les travaux de Claude Ptolémée ou de Pappus d'Alexandrie, dernier grand mathématicien de l'Antiquité, confirment l'absence de dimensions supplémentaires.
Dans les sciences modernes, le terme « dimension » s'emploie de manière plus générale, fruit d'une longue évolution. Au XVIIe siècle, René Descartes a ouvert la voie aux dimensions supérieures via une description algébrique des relations spatiales. Passer de x3 à des puissances plus élevées était alors aisé sur le papier. Il ne manquait qu'une interprétation physique, comme dans la théorie des cordes avec ses dimensions « enroulées ». Ici, l'accent porte sur le fait que « dimension » ne se limite plus aux directions spatiales.
Un siècle après Descartes, d'Alembert et Lagrange intègrent le temps comme quatrième dimension. En 1885, un article intrigant dans la revue Nature, signé d'une simple initiale « S », propose d'unir temps et espace en « espace-temps » : à chaque instant naît un nouvel espace tridimensionnel. Dix ans plus tard, H.G. Wells popularise ces idées dans The Time Machine.
Einstein et Minkowski ont fusionné les quatre dimensions comme un croque-monsieur
La percée majeure survient avec la relativité restreinte d'Einstein en 1905. En 1908, son ancien professeur Hermann Minkowski reformule élégamment l'espace-temps à quatre dimensions. La séparation entre dimensions spatiales et temporelle n'est plus absolue : elle dépend de la vitesse de l'observateur. L'analogie de 1885 évoquait un sandwich au fromage superposant une dimension aux trois autres ; Einstein et Minkowski proposent un croque-monsieur où les dimensions fusionnent.
Le terme « dimension » pour des grandeurs non spatiales était déjà courant en physique. Joseph Fourier l'introduit en 1822 dans son traité sur la théorie de la chaleur. Weber, Gauss et James Maxwell (en 1863) en font une méthode : l'analyse dimensionnelle, qui identifie les grandeurs physiques comparables par leur dimension et unité. Ainsi, température, force ou vitesse deviennent des « dimensions » – ce qui s'inscrit sur un axe graphique.
Les ingénieurs l'emploient pour déduire les formes d'équations respectant les propriétés physiques. Elle sous-tend aussi le principe : on ne compare pas pommes et oranges ; les deux côtés d'une équation doivent avoir la même dimension.
Ces évolutions reflètent l'histoire de la physique, comme le note Steven T. Bramwell dans Nature Physics (2017). Toute mesure physique repose sur des comparaisons de quantités. La physique excelle à relier des grandeurs similaires ou à détecter des régularités, mais peine à définir intrinsèquement une dimension.
Qu'est-ce qu'une dimension vraiment ? La physique laisse cette question ouverte, prête pour de nouvelles interprétations.
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