Il était une fois un physicien, un philosophe et un mathématicien. Loin d'être le début d'une blague, c'est l'origine du paradoxe de Newcomb. La philosophe des sciences Sylvia Wenmackers (KU Leuven), experte en logique et probabilités, l'explique via un nouveau jeu télévisé : Orakel.
Le physicien William Newcomb a conçu ce problème. Le philosophe Robert Nozick l'a publié en 1969, lui donnant le nom de son créateur. Le mathématicien Martin Gardner l'a popularisé auprès du grand public américain dans sa rubrique Mathematical Games de Scientific American en 1974. Près de 50 ans plus tard, aucun consensus n'émerge sur la solution.
Imaginez-vous participant à Orakel. Devant vous, deux boîtes : une transparente contenant 1 000 euros visibles, et une opaque qui peut abriter 1 million d'euros... ou être vide. Vous devez choisir : prendre uniquement la boîte opaque, ou les deux.
Le contenu de la boîte opaque est prédéterminé selon une prédiction de votre choix, faite par un oracle infaillible. Cet oracle – humain, IA ou autre – excelle à anticiper les décisions humaines. Si l'oracle prévoit que vous prendrez les deux boîtes, la boîte opaque est vide. S'il prévoit que vous n'en prendrez qu'une, elle contient 1 million d'euros. Un choix aléatoire rend la boîte vide. Une fois le jeu lancé, rien ne change. Vous connaissez toutes les règles. Que choisissez-vous ?
Parfois, un philosophe ressemble à un enfant qui retient sa pipi pour jouer plus longtemps.
Deux raisonnements logiques s'opposent. D'abord, optez pour la seule boîte opaque : si vous prenez les deux, l'oracle l'a prévu et la seconde est vide (1 000 euros). Si vous n'en prenez qu'une, l'oracle l'a anticipé : 1 million d'euros.
Ensuite, prenez les deux : quelle que soit la prédiction, la boîte opaque est fixée. Vous gagnez toujours 1 000 euros supplémentaires par rapport à une seule boîte.
Ce paradoxe évoque le mythe de Cassandre, l'oracle ignoré. Le joueur ignore la prédiction, mais doute persiste : et si l'oracle se trompait ? En route pour le studio, vous optez pour la boîte opaque (1 million en jeu). Sur place, le doute surgit : la boîte est scellée, autant empocher les 1 000 euros visibles. Mais si l'oracle l'avait prévu, elle est vide !
Vous voilà tiraillé. Comme l'explique Sylvia Wenmackers, ce dilemme défie la théorie des jeux et la prise de décision rationnelle. Et vous, que choisiriez-vous ?
