Aujourd'hui, nous sommes le 14 mars.
Saviez-vous que...
- ... est aujourd'hui $\pi$ jour ? Pourquoi? Parce que dans l'orthographe américaine la date du 14 mars s'écrit 3/14 et 3.14 est une approximation du nombre $\pi$.
- ... tu dois manger du gâteau ('tarte') aujourd'hui, ou encore mieux :fais-toi plaisir avec du gâteau au travail ?
- ... le nombre $\pi$ est une constante qui donne le rapport de la circonférence d'un cercle à son diamètre ? Ou le rapport de l'aire du cercle au carré du rayon? Jusqu'à 500 chiffres après la virgule, $ \ pi ressemble $ comme ceci:
3,141592653589793238462643383279502 88419716939937510582097494459230781
64062862089986280348253421170679821
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75665933446128475648233786783165271
20190914564856692346034861045432664 82133936072602491412737245870066063
15588174881520920962829254091715364 36789259036001133053054882046652138
41469519415116094330572703657595919 53092186117381932611793105118548074
46237996274956735188575272489122793 818 301 194 913
- ... le 5 janvier 2018, cela fera-t-il exactement 3,1416 siècles que John Wallis est mort ? John Wallis est surtout connu pour la formule de produit suivante pour le nombre $\pi$ :
$$\frac{\pi}{4} =\frac{2\cdot 4}{3\cdot 3} \cdot \ frac{4 \cdot 6}{5 \cdot 5} \cdot \frac{6\cdot 8}{7 \cdot 7} \cdot \ldots $$
qu'il prouva en 1655.
- il existe un problème séculaire qui porte ce nom :la quadrature du cercle ?
L'idée est que vous essayez de construire un carré en utilisant uniquement un compas et une règle dont l'aire est égale au nombre $\pi $. Depuis 1882, on sait que le problème est insoluble. Si le problème était de construire quelque chose avec des carrés, alors la solution suivante ne serait pas si mauvaise.
Prenez un carré de côté 2, divisez les côtés en trois parties égales et obtenez le 1/9e du milieu de le carré. Divisez les côtés des 8 petits carrés restants en 5 parties égales, en retirant à chaque fois le 1/25e du milieu. Divisez les côtés des 192 restants en 7 parties égales et retirez le 1/49ème du milieu. Et ainsi de suite. Sur la figure, les pièces retirées sont colorées en noir.
Combien reste-t-il ? Le $\frac{8}{9} \cdot \frac{24}{25} \cdot \frac{48}{49} \cdot \ldots$-ième partie du carré d'origine, et le produit infini que vous obtenez ici c'est exactement le produit de John Wallis qui vaut $\frac{\pi}{4}$. L'aire de la partie non noire est donc exactement égale à $\pi$.
- ... il y a un café étudiant lié au $\pi$ à Gand :$\pi$-nuts (merci à Philippe) ? Voir photo.
- ... le collectif d'artistes Troika a une œuvre d'art intitulée Squaring the circle ? Vous pouvez le voir ci-dessous.
Si vous le regardez d'un côté, vous voyez un carré, et de l'autre côté, vous voyez un cercle. C'est donc quelque chose d'optique.
- ... un effet d'optique comparable se voit à Ostende ? Dans le cadre de l'exposition The Crystal Ship, qui donne une tribune à un certain nombre d'artistes de rue, vous pourrez profiter de la vue suivante, à condition d'être au bon endroit (la relation avec le nombre $\pi$ est bien sûr le cercle , lequel est le plus impressionnant) :
- ... nous n'avons pas encore eu ce poème $\pi$ dans nos faits $\pi$ ? Il est écrit par l'écrivain américain Robert Morgan :
Pi
La relation secrète
de la ligne et du cercle, du progrès
et du retour, est toujours connue ,
transcendantal et pourtant
un lieu commun. Et bien que
la connexion soit écrite
elle ne peut pas être écrite
en entier, jamais parfaite, mais
est exacte et constante, est
éternelle et quotidienne
comme les orbites des électrons,
les anneaux chimiques, notés ici
en un signe bref comme porte d'entrée
vers les tours accomplis et
la distance à l'intérieur des cercles,
à la fois compacts et infinis .
- ... le mathématicien S. Cooper se promène avec ces plaques d'immatriculation ?
- ... le contrebassiste et compositeur Mark Haney a un album qui tourne entièrement autour des 499 premières décimales du nombre $\pi$ ? Il s'agit de Visez les roses † Le $\pi$ est dans la ou les lignes de basse. La valeur d'une décimale de $\pi$ détermine à la fois la hauteur et la longueur de la tonalité. Donc, un 3 est mi, trois secondes de long. Les six premières décimales forment une sorte de thème.
En 2016, l'album se transforme en un docudrame musical absurde (réalisé par :John Bolton). (Merci à Daan pour le conseil.)
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