Plus d'un siècle et demi après sa mort, Ada Lovelace reste un modèle en mathématiques et en informatique.
Après des semaines d'enseignement uniquement via mon ordinateur, je vois enfin tous mes étudiants en mathématiques et en informatique réunis dans le plus grand auditorium de la VUB, mais dans le cadre de leur examen de mathématiques discrètes. La matière par excellence où les mathématiques et l'informatique se rejoignent. Je vois, comme chaque année, un public majoritairement masculin.
Avant, c'était différent. Augusta, Ada en abrégé, est née en 1815, fille du célèbre poète anglais Lord George Byron et de la baronne Anna Milbanke. La mère d'Ada était déterminée à éviter que sa fille ne s'intéresse à la poésie et l'encouragea à étudier les mathématiques, la musique et le français – ce qu'elle avait fait elle-même. En raison des antécédents de sa mère, Ada a vécu dans les cercles les plus élevés. Adolescente, elle avait facilement accès à d'autres femmes qui baignaient dans les mathématiques. À l'époque, les femmes n'étaient pas autorisées à étudier et n'étaient pas prises au sérieux lorsqu'elles étaient engagées dans les sciences exactes.
Ada a rencontré l'écossaise Mary Somerville, qui a traduit des livres de mathématiques et d'astronomie modernes. Par son intermédiaire, Ada entre en contact avec Charles Babbage (1791-1871) alors qu'elle a dix-sept ans, en 1832. Le mathématicien et astronome britannique était agacé par les nombreuses erreurs dans les tables d'astronomie dressées à la main par des "ordinateurs" (calculatrices) avec des données mathématiques telles que les logarithmes, les sinus et les cosinus. A cette époque, certaines calculatrices mécaniques existaient déjà, mais elles laissaient trop de place à l'erreur humaine, car elles étaient actionnées à la main.
Babbage a donc conçu son Difference Engine, une machine mécanique à vapeur qui effectuerait automatiquement de tels calculs. La machine s'appuyait sur la méthode des différences finies développée par le mathématicien Baron Gaspard de Prony (1755-1839) qui l'empêchait de multiplier ou de diviser – ce qui était mécaniquement difficile à réaliser.
Peu de temps après, des idées ont surgi chez Babbage pour une variante plus largement applicable. Sur papier, il a construit le moteur analytique avancé, qui pouvait effectuer des calculs en "mangeant sa propre queue". Cela signifiait que les résultats intermédiaires pouvaient être stockés et qu'une carte perforée pouvait indiquer quelles devaient être les prochaines étapes des calculs.
La machine pourrait également être utilisée pour automatiser tout ce qui peut être "représenté par des nombres", comme faire de la musique
Ada, entre-temps mariée à Lord William King, comte de Lovelace, a immédiatement vu le potentiel de la machine programmable, essentiellement le précurseur des ordinateurs d'aujourd'hui. Elle voulait que l'appareil effectue un calcul compliqué, mais cela nécessitait plus de mathématiques que Babbage ne pouvait lui apprendre. En 1840, elle entame une intense correspondance avec Augustus De Morgan, dans laquelle elle exprime à plusieurs reprises son étonnement face à certains concepts ou arguments mathématiques.
Cette attitude lui a permis d'écrire des notes visionnaires sur la machine analytique. Elle ne pouvait pas simplement le publier sous son nom. C'est pourquoi elle a traduit l'article Notions sur la Machine Analytique écrit par l'ingénieur italien Luigi Menabrea après avoir assisté à une conférence de Babbage. Elle a ajouté ses idées en annexe, citant que la machine pourrait également être utilisée pour automatiser tout ce qui peut être «représenté par des chiffres», comme faire de la musique – pensez à une boîte à musique programmable.
L'annexe G décrivait comment la machine pouvait effectuer un calcul mathématique "récursif" compliqué pour calculer la soi-disant séquence de nombres de Bernoulli. Babbage en avait besoin pour mieux se rapprocher de ses fonctions astronomiques. Dans le calcul de chaque nombre suivant, vous avez besoin de tous les nombres précédents et Ada a donc utilisé le principe de «manger la queue». C'était le tout premier véritable algorithme pour une machine !
Babbage a proposé le matériel informatique ingénieux, Lovelace a créé le logiciel mathématique. Plus de cent ans plus tard, pendant la Seconde Guerre mondiale, le même tandem homme-femme conduira au succès des calculs informatiques de l'ENIAC.
Alors que mes élèves résolvent maintenant leurs propres questions sur la récursivité, je me rends compte que nous ne racontons pas assez souvent la réussite des mathématiciennes en informatique. Vas-tu aider? Renvoyez les jeunes femmes à cette chronique et au podcast qui l'accompagne ci-dessous.
