Le titre d'une exposition lors d'une prestigieuse réunion à Heidelberg affirme que les mathématiques et l'art sont équivalents, mais il ne prouve pas ce que l'art implique pour les mathématiques. Et si, à l'inverse, les mathématiques mènent réellement à l'art, c'est dans l'œil du spectateur.
Le Heidelberg Laureate Forum ou HLF est organisé dans la ville allemande depuis 2013 grâce au soutien logistique de l'Institut d'études théoriques de Heidelberg et au mécénat financier du physicien Klaus Tschira (1940 - 2015). Le richissime Klaus Tschira avait de l'argent à revendre, mais il s'aperçut qu'il existait déjà un prix Abel (le prix Nobel de mathématiques depuis 2003), un prix Turing (le prix Nobel d'informatique), une médaille Fields (un prix de quatre ans prix du meilleur mathématicien de moins de 40 ans), un prix Nevanlinna et un prix ACM pour "l'informatique", il a donc décidé de ne pas créer un autre prix mais de réunir tous les lauréats à Heidelberg lors d'un événement annuel. Pour égayer la réunion, outre de nombreux dîners somptueux et événements somptueux, il y a aussi "l'art mathématique", et cette année, c'était un aperçu de l'œuvre d'Aldo Spizzichino.
Malheureusement, l'artiste (1941 - 2017) est décédé quatre mois avant que l'œuvre de sa vie ne soit présentée aux plus grands penseurs des mathématiques et de l'informatique, mais l'exposition était déjà terminée et elle s'est donc poursuivie à titre posthume. Spizzichino, un astrophysicien de Bologne, a été l'un des premiers à créer de l'art mathématique à travers des images informatiques. Il est important de garder cela à l'esprit car de telles images mathématiques artistiques peuvent être trouvées dans de nombreux manuels ou clips vidéo aujourd'hui car elles peuvent être produites d'un simple clic de souris, mais au début de Spizzichino, c'était une tout autre affaire.
Il a obtenu ses images grâce à des programmes écrits en Fortran 77, un langage informatique de l'époque des dinosaures. Cependant, cela implique qu'il savait très bien ce qu'il faisait et qu'il connaissait les mathématiques derrière cela. D'un autre côté, de nombreux artistes pourraient prétendre qu'il ne savait pas ce qu'il faisait dans l'art, car le résultat semble plutôt kitsch - mais bien sûr, la beauté est dans l'œil du spectateur, et à Heidelberg, les spectateurs sont des mathématiciens et des informaticiens. scientifiques.
Les œuvres contiennent les sujets évidents pour l'inspiration des mathématiques artistiques, comme la séquence de Padovan 1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 7, 9, 12, ..., la petite sœur de la plus célèbre séquence de Fibonacci , et la spirale du nombre d'or. Gardez cependant à l'esprit que toutes ces œuvres ont été obtenues de manière algorithmique, c'est-à-dire via un programme informatique, à partir de zéro.
Mes favoris personnels, cependant, sont la « Chute dans un espace fibré » dans laquelle Spizzichino représente un icosidodécaèdre, chaque face représentant la vue en regardant à travers le polyèdre depuis le centre de chaque face avec un objectif fisheye. De plus, l'arrière-plan est déformé d'une manière similaire à la courbure de l'espace-temps autour de l'objet massif.
Non seulement c'est très artistique, mais c'est aussi difficile à réaliser, même avec des logiciels informatiques modernes. Il témoigne du savoir-faire dans le domaine des mathématiques, de l'habileté des mathématiques. Mon deuxième favori est "Spaceship of Knowledge" ou "Spaceship of Knowledge", qui montre une projection hyperbolique d'un pavage heptagonal. Ces concepts mathématiques sont difficiles à expliquer, mais ils montrent clairement que Spizzichino a le sens de l'humour, apprécié dans les milieux où les gens se prennent très au sérieux. Et ils illustrent sans équivoque que le créateur de ces œuvres était un astrophysicien.
Albert Marciniak, un guide de cette exposition HLF, a également quelques favoris. L'un s'appelle "Playing Generations", qui représente "l'atmosphère cornue" de James Alexander, avec un carrelage intéressant à sa surface. L'image fractale ne montre que deux générations, donc cela peut ne pas traduire clairement l'idée d'une fractale en tant que telle. "Mais », dit Marciniak, « il faut accepter la poésie du titre, car la représentation graphique évoque aussi l'image d'un parent jouant avec deux enfants † Et Spizzichino savait très bien ce qu'était une fractale (contrairement à tant d'"artistes mathématiciens" modernes !), car cela découle clairement de "Chemin en zigzag vers une île fractale" ou "Chemin en zigzag vers une île fractale". Ici, il a combiné la fractale de la bouteille de Gosper avec l'inversion du cercle pour obtenir un chemin qui converge vers une "île" au centre, appelée "Never Thought Land" par Spizzichino. Il n'est pas nécessaire de savoir ce que signifient toutes ces mathématiques, car l'œuvre elle-même est aussi intrigante que Neverland de Peter Pan, bien que personne n'ait jamais connu Peter Pan.
Avec une telle exposition, qui, contrairement à un énoncé mathématique, est plutôt subjective à juger, il est toujours bon d'avoir un deuxième avis. J'ai donc demandé son avis à un jeune de Cambridge, Benjamin Morley, car il sortait justement de l'exposition en même temps que moi. Un type intelligent, ça s'est tout de suite imposé, et il fait partie des jeunes sélectionnés qui sont venus entendre les lauréats. Il a parlé franchement :"Je pense que l'artiste a utilisé les mathématiques pour produire des choses intéressantes dans son art, mais je ne pense pas que l'art en ait dit beaucoup que nous ne savions pas déjà sur les objets mathématiques eux-mêmes † Et il a étayé sa pensée :"Cela contraste, par exemple, avec les fameuses notes de William Thurston sur la géométrie et la topologie tridimensionnelles... "
[William Thurston (1946 - 2012) est un médaillé américain de 1982; son livre "Three-dimensional Geometry and Topology" a été publié par Princeton University Press en 1997]. "Les géomètres algébriques comme moi apprécient la façon dont Thurston a mis des informations dans ses dessins sur ce qui se passe en géométrie, car dans son travail, les diagrammes et les illustrations racontent quelque chose sur les mathématiques. Bien sûr, les algébristes diront qu'ils ne sont pas satisfaisants, mais ils améliorent l'intuition spatiale ".
"Et alors ", dit Morley, "le titre 'Math <=> Art' n'aurait pas dû utiliser le signe d'équivalence mathématique <=>, mais l'implication 'Math => Art' † Une observation astucieuse de Morley qu'un mathématicien apprécierait - même si cela ne rend pas la visite de l'exposition moins intéressante (voir le site pour plus d'images).
