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Les mathématiques de l'ère cybernétique

Combattre la cybercriminalité avec des filigranes numériques ou analyser des peintures historiques sur ordinateur :les spécialisations d'Ann Dooms (VUB) et de son équipe sont largement répandues. Dooms est nominé pour la Pipette d'or d'Eos.

Les mathématiques de l ère cybernétique

Les mathématiques sont partout. Aussi dans une image numérique.» C'est ce qu'Ann Dooms, professeur au département d'électronique et d'informatique de la VUB, a à dire. Elle dirige une équipe de recherche en criminalistique multimédia, qui utilise des processus mathématiques pour découvrir la source et le parcours de vie d'une image numérique. Une technologie de plus en plus nécessaire en raison de la révolution numérique. « À l'époque de la photographie analogique, il fallait des compétences pour apporter des modifications à une photo », explique Dooms. « Mais avec la photographie numérique et des programmes comme Photoshop, n'importe qui peut facilement éditer des photos. Une conséquence importante est que les photos numériques peuvent difficilement être considérées comme des preuves.'

L'équipe Multimedia Forensics se concentre principalement sur la sécurité en ligne, en filigranant des images et des vidéos numériques. « Pour identifier l'utilisateur du matériel, nous travaillons avec des codes binaires spécifiques, cachés dans le matériel. Ils sont longs et compliqués pour réduire le risque que des hackers ou des pirates découvrent les codes", explique Dooms.

Mais la sécurité en ligne n'est en aucun cas tout ce que fait l'équipe de Multimedia Forensics. « Nous menons également des recherches sur les images télévisées. Lors, par exemple, de matchs sportifs en direct, il arrive parfois que des blocs étranges apparaissent à l'écran. Nous analysons la qualité de l'image et découvrons comment ces erreurs perturbent le spectateur.'

De plus, l'équipe de recherche effectue également des analyses d'images numériques sur des objets concrets, tels que des peintures historiques. «De nos jours, de nombreuses œuvres d'art existent également sous forme numérique en haute résolution. Nous pouvons également mener des enquêtes médico-légales sur ce matériel numérique :y a-t-il des trous dans la toile, quelle peinture a été utilisée, y a-t-il encore des dessins sous la peinture... ?'

Transformations mathématiques

Le lien entre les mathématiques et les images numériques n'est pas toujours clair pour un profane. Dooms :« Une image numérisée est en fait une grille de nombres. De cette façon, nous pouvons facilement lui appliquer des opérations arithmétiques et des transformations. Nous faisons une représentation abstraite du dessin lui-même.'

À l'aide de calculs mathématiques, Dooms voit s'il y a quelque chose qui ne va pas avec une image. « Si une irrégularité apparaît soudainement dans la séquence des chiffres, alors je sais que quelque chose ne va pas. » Il peut s'agir par exemple d'une irrégularité de la photo ou de la vidéo, ou d'une couleur qui ne correspond pas à l'ensemble. » Cela permet par exemple d'analyser le tableau L'Agneau de Dieu des frères Van Eyck jusque dans les moindres détails. détail.

Cette recherche de The Ghent Altarpiece est le plus grand projet de peinture de Dooms et de son équipe à ce jour. Le retable du XVe siècle s'est avéré avoir besoin d'une restauration en profondeur l'année dernière. Début octobre 2012, ces travaux de rénovation ont débuté au Musée des Beaux-Arts de Gand, en collaboration avec l'Université de Gand. Afin que les restaurateurs sachent exactement où se situent les problèmes, une analyse d'image numérique approfondie précède le travail sur le terrain.

« Cette analyse numérique est en grande partie automatisée grâce à nos programmes informatiques. De cette façon, nous gardons le processus aussi objectif que possible. Bien qu'un scientifique soit toujours nécessaire pour effectuer les premières étapes et interpréter les résultats.'

Passer à la criminalistique

Ann Dooms a donc fait la transition des mathématiques pures au traitement d'images. "Mais quand j'ai commencé les mathématiques, je n'avais aucune idée que je finirais dans ce genre de recherche", dit-elle. «Je suis allé étudier les mathématiques par amour pour le domaine. Parce que j'aime la clarté mathématique :quelque chose est correct ou pas. Il n'y a pas de zones grises.'

Le passage à la recherche médico-légale sur les peintures est principalement dû au professeur Ingrid Daubechies. Elle a acquis une renommée mondiale grâce à ses recherches sur les ondelettes, qui ont conduit, entre autres, au développement du format JPEG 2000, devenu depuis le format standard pour les images de films numériques. « Ingrid a également voulu appliquer la méthode des ondelettes à la recherche sur la peinture numérique, pour vérifier si les coups de pinceau pouvaient passer pour une sorte d'empreinte digitale. De cette façon, nous pourrions reconnaître les contrefaçons."

Comme Daubechies vit aux États-Unis, elle a demandé à son collègue mathématicien bruxellois de mener cette recherche de peinture aux Pays-Bas. Dooms était immédiatement disponible pour cela. «Surtout parce que je voulais signifier quelque chose pour la société. Dans la plupart des cas, l'impact de la recherche mathématique n'est perceptible qu'après de nombreuses années. Mais avec cette recherche sur les œuvres d'art, je peux jouer un rôle significatif à plus court terme.» Bien que tout le monde n'ait pas été également compréhensif envers sa décision. "Certains de mes collègues matheux ont qualifié cela de suicide académique, ou même de trahison de ma formation en mathématiques", rit-elle. "Mais au cours de ma carrière en mathématiques, j'ai jeté les bases de mes études et techniques actuelles."

Faible reconnaissance

La recherche mathématique, et la recherche théorique en général, sont souvent peu reconnues, selon Dooms. « La Belgique et la Flandre allouent beaucoup trop peu de budget à la recherche fondamentale. Cependant, le gouvernement a promis dans son «Pacte 2020» de consacrer 1% des investissements publics à la recherche scientifique. J'aide à rappeler cette promesse au gouvernement.» Dooms est co-fondateur de Researchers in Action, une plateforme de collaboration entre les cinq universités flamandes. Ensemble, ils font pression sur le gouvernement. Il y a quelques années, par exemple, ils ont recueilli près de sept mille signatures avec une pétition.

Le gros problème, selon Dooms, est que le gouvernement veut voir des résultats directs de ses investissements. « Les décideurs veulent mesurer l'impact à court terme. C'est pourquoi ils investissent principalement dans l'innovation, de sorte que la recherche scientifique se transforme assez rapidement en pratique. La recherche à long terme est souvent considérée comme inutile. Alors que c'est la base. Regardez le prix Nobel François Englert."

De plus, selon Dooms, les universités ont trop peu d'hommes. « En conséquence, notre travail englobe bien plus que la recherche et l'éducation. Nous sommes également obligés d'être des gestionnaires, des comptables et des lobbyistes. Cela rend les choses très difficiles parfois. Ce n'est certainement pas un travail de neuf à cinq."

Mais le travail est aussi très satisfaisant. « Par exemple, j'enseigne les mathématiques appliquées aux étudiants en informatique. Comme beaucoup d'entre eux considèrent les mathématiques comme un sujet d'horreur, j'ai décidé de commencer par le traitement numérique de l'image. Et cette approche a fonctionné, car les étudiants sont devenus de plus en plus fascinés par le sujet. D'un autre côté, j'apprécie aussi beaucoup que des entreprises ou des musées utilisent nos recherches. C'est bien de pouvoir transmettre ma fascination pour les mathématiques de cette façon.'


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